山东省2023年冬季普通高中学业水平合格考试数学仿真模拟卷02

山东省2023年冬季普通高中学业水平合格考试 数学仿真模拟试卷02 一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．设i是虚数单位，若复数(2＋ai)i的实部与虚部互为相反数，则实数a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知全集，集合，，则（    ） A．{2，4} B．{6，8，10} C．{6，8} D．{2，4，6，8，10} 3．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．在空间中，设m，n为两条不同的直线，为一个平面，下列条件可判定的是（    ） A．， B．， C．， D．，且 5．函数的定义域是（    ） A．或 B． C．或 D． 6．函数的最小正周期是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．高一年级有男生210人，女生190人，用分层随机抽样的方法按性别比例从全年级学生中抽取样本，若抽取的样本中男生有21人，则该样本的样本容量为（    ） A．30 B．40 C．50 D．60 8．已知向量，若，则（    ） A．10 B． C．8 D． 9．已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．从2名女生和3名男生中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女生的概率为（    ） A． B． C． D． 11．如图，在中，点M是线段上靠近B的三等分点，则（    ） A． B． C． D． 12．（    ） A． B．3 C． D． 13．数据的第80百分位数为（    ） A．20 B．22 C．24 D．25 14．已知函数，那么（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 15．已知，则函数的最小值是（    ） A．8 B．6 C．4 D．2 16．如图所示，在正方体中，，分别是，的中点，则异面直线与所成的角的大小为（    ）    A． B． C． D． 17．函数的零点所在的区间是（    ） A． B． C． D． 18．已知函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 19．若，则下列关系一定成立的是（    ） A． B． C． D． 20．设f(x)是周期为4的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝x(1＋x)，则＝（    ） A．－ B．－ C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分） 21．在边长为的正方形中，为中点，则 ． 22．一个正六棱柱的底面边长为3，高为4，则它的侧面积为 . 23． 24．甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为，那么三人中恰有两人合格的概率是 ． 25．已知A，B，C为球O球面上的三个点，且是面积为3的等腰直角三角形，球心O到平面的距离为1，则球O的体积为 ． 三、解答题（本题共3小题，共25分） 26．如图，在正方体中，    (1)求证：平面； (2)求证：平面； 27．已知函数的最小正周期为. (1)求函数单调递增区间； (2)当时，求函数的值域. 28．已知函数（）是奇函数,是偶函数. (1)求; (2)判断函数在上的单调性并说明理由; (3)若函数满足不等式,求出的范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省2023年冬季普通高中学业水平合格考试 数学仿真模拟试卷02 一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．设i是虚数单位，若复数(2＋ai)i的实部与虚部互为相反数，则实数a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据复数的乘法及复数的概念即得. 【详解】因为，又其实部与虚部互为相反数， 所以，即． 故选：B. 2．已知全集，集合，，则（    ） A．{2，4} B．{6，8，10} C．{6，8} D．{2，4，6，8，10} 【答案】C 【分析】先求出集合的补集，再求即可 【详解】因为全集，集合， 所以， 因为， 所以， 故选：C 3．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】根据命题的充分必要性直接判断. 【详解】对于不等式，可解得或， 所以可以推出，而不可以推出， 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：A. 4．在空间中，设m，n为两条不同的直线，为一个平面，下列条件可判定的是（    ） A．， B．， C．， D．，且 【答案