【大数据押题】高考文科数学最后一套卷-2023年普通高等学校招生全国统一考试·大数据押题最后一卷文科数学（老教材老高考卷）

密 封 线 姓 名 ： 考 生 号 : 考 场 号 : 座 位 号 : 绝密★启用前 2023 年普通高等学校招生全国统一考试·大数据押题最后一卷 文数 答案解析网高考命题研究院 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题 目要求的． 1．已知集合  2| 3 4 0A x x x    ， { | 5 1}B x x    ，则 A B ∩ （ ） A．（-5，1） B．（-4，1） C．（-1，1） D．（-1，4） 2．若复数 ( )(1 )z a i i   在复平面内对应的点位于第二象限，则实数 a的取值范围为（ ） A． (1, ) B． ( , 1)  C．（-1，1） D．（0，2） 3．已知向量 | | 2a ， | | 1b ， | | 7 a b ，则  a b （ ） A．-1 B．1 C．-3 D．3 4．已知 m，n是两条不同的直线， ，  ，  是三个不同的平面，则下面结论正确的是（ ） A．若  ，   ，则  B．若  ，m  ，则m  C．若m  ， n  ，则m n D．若  ， m  ∩ ， n  ∩ ，则m n 5．据一组样本数据      1 1 2 2, , , , , ,n nx y x y x y ，求得回归直线方程为 ˆ 1.2 0.4y x  ，且 3x  ．现发现这组样 本数据中有两个样本点（1.2，0.5）和（4.8，7.5）误差较大，去除后重新求得的回归直线 l的斜率为 1.1， 则（ ） A．去除两个误差较大的样本点后，y的估计值增加速度变快 B．去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程一定过点（3，5） C．去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程为 ˆ 1.1 0.7y x  D．去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点（2，2.7）的残差为 0.1 6．如图，在圆心角为直角的扇形 OAB区域中，M，N分别为 OA，OB的中点，在 M，N两点处各有一个通 信基站，其信号的覆盖范围分别为以 OA，OB为直径的圆，在扇形 OAB内随机取一点，则能够同时收到两 个基站信号的概率是（ ） B N O M A A． 21   B． 1 1 2   C． 42   D． 1  7．已知抛物线 2: 4C y x 的焦点为 F，准线与 x轴交于点 E，点 P为抛物线上第一象限上的一点，在△EFP 中，若 sin 3sinEFP FEP   ，则直线 EP的方程为（ ） A． 2 2( 1)y x  B． 2 2 1y x  C． 2 2( 1)y x  D． 2 ( 1) 2 y x  8．已知正方形 ABCD中，点 E是 CD边上靠近 C的三等分点，F是 AE，BD的交点，G是线段 BC的中点， 则 AD   （ ） A． 6 10AB FG   B． 4 6AB FG   C．10 6AB FG   D． 6 4AB FG   9．已知抛物线 C的焦点为 F，准线为 l，过 F的直线 m与 C交于 A、B两点，点 A在 l上的 投影为 D．若 | | | |AB BD ，则 | | | | AF BF （ ） A． 3 2 B．2 C． 5 2 D．3 10．函数 ( ) sin( ) 0, 0,| | 2 f x A x A             的部分图象如图所示，则下列关于函数 ( )y f x 的说法正 确的是（ ） ① ( )f x 的图象关于直线 3 4 x   对称 ② ( )f x 的图象关于点 ,0 6      对称 ③将函数 2sin 2 6 y x       的图象向左平移 2  个单位长度得到函数 ( )f x 的图象 ④若方程 ( )f x m 在 ,0 2     上有两个不相等的实数根，则 m的取值范围 是 ( 2, 3]  A．①④ B．②④ C．③④ D．②③ 11．已知抛物线 2: 8C y x 的焦点为 F，过点 F作两条互相垂直的直线 1l ， 2l ，且直线 1l ， 2l 分别与抛物线 C 交于 A，B和 D，E，则四边形 ADBE面积的最小值是（ ） A．32 B．64 C．128 D．256 12．已知 ln1.1a  ， 1 11 b  ， 0.1c  ，则（ ） A． a b