【大数据押题】高考理科数学最后一套卷-2023年普通高等学校招生全国统一考试·大数据押题最后一卷理科数学（老教材老高考卷）

密 封 线 姓 名 ： 考 生 号 : 考 场 号 : 座 位 号 : 绝密★启用前 2023 年普通高等学校招生全国统一考试·大数据押题最后一卷 理数 答案解析网高考命题研究院 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的． 1．已知集合  2 3 4 0A x x x    ， { | 5 1}B x x    ，则（ ） A． B A B． A B C． A B D． A B B∩ 2．已知复数 ( i)(1 i)( )a a  R 为纯虚数，则复数 2z a i  在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，在数学探究课中，某同学设计了一个由圆柱和两个半球构成的“胶囊形”几何体，已知圆柱的高 是底面半径的 4倍，若该几何体体积为 144π，则圆柱的高为（ ） A．8 B．12 C．8 2 D．8 3 4．已知 m，n 是两条不同的直线， ，  ，  是三个不同的平面，则下面结论正确的是（ ） A．若  ，   ，则  B．若  ，m  ，则m  C．若m  ， n  ，则m n D．若  m  ∩ ， n  ∩ ，则m n 5．曲线 2( ) e xf x x  在点 (0, (0))f 处的切线方程为（ ） A． 1 0x y   B． 1 0x y   C． 1 0x y   D． 1 0x y   6．在四面体 PABC 中， PA AB ， PA AC ， 120BAC  ， 2AB AC AP   ，则该四面体的外接球的 表面积为（ ） A．12π B．16π C．18π D．20π 7．在如图所示的程序框图中，若输入的 2S  ，输出的 2018S  ，则判断框内可以填入的条件是（ ） 开始 输入S i =1 S=2S i=i+1 输出S 结束 是 否 A． 9?i  B． 10?i C． 10?i D． 11?i 8．若函数 ( ) 2 4xf x a   存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则 a 的取值范围为（ ） A．（0，4） B．（0，+∞） C．（3，4） D．（3，+∞） 9．如图，平面 ABCD⊥平面 1 1CDD C ，四边形 ABCD 和四边形 1 1CDD C 都是正方形，且 E，F，H 分别是线段 AB，BC， 1 1C D 的中点，则（ ） D1 C1 H D C F BEA A． 1HE D F ，且直线 HE， 1D F 是相交直线 B． 1HE D F ，且直线 HE， 1D F 是相交直线 C． 1HE D F ，且直线 HE， 1D F 是异面直线 D． 1HE D F ，且直线 HE， 1D F 是异面直线 10.如图，在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中，P 为侧面 1 1ABB A 上一点，若点 P 到直线 AB， 1 1A D 的距离相等，且 {#{QQABJYCUogiAAhBAAAhCQwUCCAKQkAAAAAoGRBAMoAAAgANABAA=}#} 密 封 线 到点 A，B 的距离也相等，则 1A P 与 AC 所成角的余弦值为（ ） D1 C1 B1A1 A B CD P A． 2 2 5 B． 6 5 C． 3 4 D． 2 4 11．已知 1F ， 2F 为双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     的左、右焦点， 1F 到渐近线的距离为 6 ，过 1F 作直线分 别交双曲线的左、右两支于 B，C 两点，且 2BCF△ 为等边三角形，若两点 D 与 C 关于 y 轴对称，则 1 1CF DF 的值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 12．设函数 ( )f x 定义域为 R， ( ) 1f x  1 是奇函数，当 0 2x 时， 2( ) 4 1f x x x   ；当 2x  时， | 4|( ) 2 1xf x   ． 当 k 变 化 时 ， 方 程 ( ) 1 0f x kx   的 所 有 根 从 小 到 大 记 为 1 2, , , nx x x ， 则      1 2 nf x f x f x   取值的集合为（ ） A．{1，3} B．{1，3，5} C．{1，3，5，7} D．{1，3，5，7，9} 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把正确答案填在每小题的横线上。 13．若 6 6 2 60 1 2 6( 2)