9.18 单项式除以单项式（讲+练，2大题型）-【划重点】2023-2024学年七年级数学上册同步讲与练（沪教版）

9.18 单项式除以单项式 1.理解单项式除以单项式的意义和作用 2.掌握单项式除以单项式的法则并能进行计算 3.经历单项式除以单项式的过程,领悟数学的化归思想理解同底数幂的乘法与除法的联系与区别，能熟练地进行同底数幂的除法运算 知识点一 单项式除以单项式 1.法则 两个单项式相除,把系数同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式 提示 单项式除以单项式法则的实质是将单项式除以单项式转化为系数与系数相除，同底数幂分别相除 2.一般运算步骤 (1)系数:先确定商的系数，系数相除所得的商作为商的系数[注意系数的符号] (2)同底数幂：同底数幂相除，利用同底数幂的除法运算性质进行正确计算，所得的商作为商的一个因式 (3)只在被除式里含有的字母:只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，不能遗漏 即学即练1 （2023秋·上海静安·七年级校考阶段练习）计算： ． 即学即练2 计算： (1)； (2)． 题型一 计算单项式除以单项式 例1（2023秋·上海宝山·七年级校考期末）下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 举一反三1 （2023秋·上海嘉定·七年级上海市育才中学校考期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 举一反三2 （2022秋·上海·七年级上海市民办新复兴初级中学校考期中）如果一个单项式乘以3x的积是3x2y，那么这个单项式是 ． 举一反三3 （2022秋·上海·七年级期末）计算：（-x2y）2÷y= ． 举一反三4 （2023春·浙江·七年级期中）如图，任意输入一个非零数，则输出数是 ． 题型二 用科学记数法表示数的除法 例2 （2023·陕西西安·校考三模）如图，数轴上有、、三点，O为原点，、分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点表示的数最为接近的是（　　） A． B． C． D． 举一反三1（2023春·山东·七年级统考期中）计算： ． 【答案】 举一反三2 （2023春·广西崇左·七年级统考期末）月球距离地球约为千米，一架飞机速度为千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需 小时．（结果用科学记数法表示） 举一反三3 （2023春·江苏连云港·七年级校考期中）光的速度每秒约米，地球和太阳的距离约是米，则太阳光从太阳射到地球需要 秒． 一、单选题 1．下列运算中正确的是（    ）． A． B． C． D． 2．如图，墨迹污染了等式中的运算符号，则污染的是（    ） A．＋ B．－ C．× D．÷ 3．计算（﹣6xy2）2÷（﹣3xy）的结果为（　　） A．﹣12xy3 B．2y3 C．12xy D．2xy3 4．（2020秋·上海闵行·七年级期中）下面是某同学在一次测验中的计算摘录，，，，，，其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．的商为：（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．（2022秋·上海·七年级校考期中）计算： ． 2．（2021秋·上海黄浦·七年级统考期末）计算：﹣24x6y3÷3x3y2＝ ． 3．（2021秋·上海·七年级校联考期末）计算：8x2y4÷（﹣2xy2）＝ ． 4．计算： ． 三、解答题 1．计算：． 2．若，求的值． 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.18 单项式除以单项式 1.理解单项式除以单项式的意义和作用 2.掌握单项式除以单项式的法则并能进行计算 3.经历单项式除以单项式的过程,领悟数学的化归思想理解同底数幂的乘法与除法的联系与区别，能熟练地进行同底数幂的除法运算 知识点一 单项式除以单项式 1.法则 两个单项式相除,把系数同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式 提示 单项式除以单项式法则的实质是将单项式除以单项式转化为系数与系数相除，同底数幂分别相除 2.一般运算步骤 (1)系数:先确定商的系数，系数相除所得的商作为商的系数[注意系数的符号] (2)同底数幂：同底数幂相除，利用同底数幂的除法运算性质进行正确计算，所得的商作为商的一个因式 (3)只在被除式里含有的字母:只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，不能遗漏 即学即练1 （2023秋·上海静安·七年级校考阶段练习）计算： ． 【答案】/ 【分析】先根据积的乘方进行运算，再根据单项式除以单项式运算法则进行计算即可． 【详解】解：