9.18单项式除以单项式 课件　2022-2023学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

9.6.18单项式除以单项式 1、经历探索单项式除法运算法则的过程， 能熟练地正确地进行单项式乘法计算。 2、培养归纳、概括能力，以及运算能力。 观察下列等式： 40xy÷5x2y=8x3 12a3b2x3÷3ab2=4a2x3 思考：(1)商式的系数与被除式、除式的系数有什么关系？ 商式的系数=（被除式的系数）÷（除式的系数） (2)被除式、除式中相同字母及其指数在商式的变化规律是什 么？ (相同字母)商的指数=（被除式的指数）一（除式的指数） (3)被除式中含有的字母，除式中没有的字母及其指数在商 式中有没变化？ 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为 商的一个因式 观察下列等式： 40x5y÷5x2y=8x3 12a3b2x3÷3ab2=4a2x3 同学们你们能否通过上述问题的解决，归纳出单 项式的除法法测呢？ 单项式的除法法测： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因 式： 对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数作 为商的一个因式 记住： 1、同底数幂相除：底数不变，指数相减。 式子表达：am片an二am-n 2、零指数的幂 底数不为0，结果等于1。 式子表达：a0=1（a≠0) 3、积的乘方等于把积的每一个因式分 别乘方，再把所得幂相乘 。 式子表达： 注：以上m,n均为正整数 判断并纠错：并说出其中所使用的性质名称与法则 ①m6÷m3=m2心) m3 ②(a5)2=a(×) alo ③ab6÷ab2=ab4k) b4 ④m5.m5=2m5(×) ⑤-x5·(←x2=-x3N） 练一练 1填一填： 1)(12a2b)÷2ab=6ab2 (2(75x3y:5y2）=15.xy (3)125a2x3÷(25ax3）=5a (4)24a3b2÷(-8a2b)=-3ab 2.计算： +3xy:(2)Oac5abc: 3 (1) (3)2.xy)3（7y2)÷144y3:(4)2a+b)4(2a+b)2. 解：0）y+3xy=(32y- (2)10abc2÷5mbc=(10÷5)a43b31c2-1=2ab2c: (3)2x2y)3(-7xy2)÷14xy3=8y3(-7xy2)÷14xy3 =-56xy5÷14xy3=-4x3y2; (4)(2a+b)A÷(2a+b)2=(2a+b)42 =(2a+b)2=4a2+4ab+b2. 3.计算：(1)-125y3z÷3y ②（号a6=(-b 分析：解题的依据是单项式除法法则.计算时，要弄清两个单项 式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些是只在被除式里含有 的字母，此外，还要特别注意系数的符号及运算顺序 解：(1)-12ry3z*3r=(-12÷35-4y3-1z=-4xy2z: (2) (号6(4b)-[号+(3a6-e 总结 单项式除以单项式时，尽量按字母的顺序去写并依据 法则将其转化为同底数幂相除来完成；计算时特别注 意符号的变化，不要漏掉只在被除式中含有的因式。