9.6.18单项式除以单项式 学案2022-2023学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

9.6.18单项式除以单项式 学习目标 1.理解单项式与单项式除法法则，会运用法则正确、熟练地进 行计算. 2.经历法则的探究过程，领悟化归的数学思想，提高数学语言 的归纳能力. 学习过程 师：如果我们用字母x代替上题中的底数10，得1.5x÷3x5,那 么这时就是单项式除以单项式的问题，今天我们就一起来学习单项式 除以单项式的法则. 问1：请用以上方法计算1.5x“÷3x5. 问2：怎样计算6xyz÷3x2y? 答：由单项式乘法，3x2y(-2xy)=6xy:那么6xyz÷3xy=-2xyz 6x6yz÷3x2y4 Γ6 ÷3 -2 底数不变 系数相除 指数相减 问3：观察上式可以得出，单项式与单项式相除，实际上是把问题转 化为系数与系数相除，同底数幂分别相除.尝试归纳单项式除以单项 式的法则. 答：两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对 于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 问4：单项式与单项式相乘的法则与单项式除以单项式的法则的区 别？ 单项式乘以单 单项式除以单项式 项式 系数 相乘 相除 同底数幂 相乘 相除 对于只在被除式里含 连同它的指数 有的字母，则连同它的 不同字母 不变，也作为 指数作为商的一个因 积的因式. 式 (二)单项式除以单项式的法则的运用 例1计算 ①16x5y8÷4x2y3；答：16x5y÷4x2y3=(16÷4x2y3=4x3y3. ② 3a3b÷6ab3；答：3a3b6÷6ab3=3÷6ab-=1ab. ③-7x4y2÷（21x2y2答：-7xy2÷21x2y2[-7÷-22y2-2= ④ ax-(答：aa-(ra 请同学对每道题先观察思考，再计算. 注意：①系数怎么除？②同底数幂怎么相除？③只在被除式里含有的 字母怎么办？（作为商的因式） 小结：单项式除以单项式的一般步骤：①先确定符号；②再计算系数： ③最后利用同底数幂的除法法则写出字母及其指数. 课堂练习：书：P59页练习1、2