精品解析：江苏省盐城市东台市实验中学教育集团2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023年秋学期初三年级10月份阶段测试 数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列方程中，属于一元二次方程（ ） A. B. C. D. 2. 配方法解方程，则方程可化为（ ） A. B. C. D. 3. 关于x的一元二次方程（k为实数）根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 4. “五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是 （ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 如图，A，B，C是上的三点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知⊙O的半径为2，点P在同一平面内，PO=3，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 无法判断 7. 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上(不与A，B重合)，于点D，交BC于点F，下列条件中能判别CE是切线的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，将⊙O沿弦折叠，点C在弧上，点D在弧上，若，则（ ） A. 70° B. 110° C. 125° D. 140° 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 若是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_____． 10. 方程两根之和是________． 11. 已知关于x一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为1，则另一根为______． 12. 已知正六边形的半径是2，则这个正六边形的周长是________． 13. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是__________． 14. 如图，的半径为5，弦，于，则的长等于___． 15. 若一个圆锥的底面圆半径为，其侧面展开图的圆心角为，则圆锥的母线长是______ ． 16. 如图，正方形内接于⊙O，线段在对角线上运动，若⊙O的周长为，，则周长的最小值是________． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. （1）解方程：； （2）解方程：． 18. 小白同学解方程的过程如下框： 解：两边同除以，得， 则． 你认为小白同学的解法是否正确？若正确请打“√”；错误请打“×”，并写出你的解答过程． 19. 如图，CD是⊙O的弦，∠DBA＝60°． （1）若AB是⊙O的直径，求∠C的度数； （2）若∠C＝30°，求证AB是⊙O的直径． 20. 已知关于x的方程． （1）试说明：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为3，求的值． 21. 如图，点A、B、C在圆O上，，直线，点O在上． （1）判断直线与圆O的位置关系，并说明理由； （2）若圆的半径为6，求劣弧的长． 22. 如图，是直角三角形，，点O在边上，以O为圆心，为半径作，使与斜边相切． （1）请利用直尺和圆规补全图形，并在图中标明相应的字母 （保留作图痕迹，不写作法） ； （2）在你所作的图中，若，,求的半径． 23. 如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）． （1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640的羊圈？ （2）羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 24. 如图1中的某种冰激凌的外包装可以视为圆锥（如图2），制作这种外包装需要用如图3所示的等腰三角形材料，其中，将扇形EAF围成圆锥时，AE、恰好重合，已知这种加工材料的顶角． （1）求图2中圆锥底面圆直径ED与母线AD长的比值； （2）若圆锥底面圆的直径ED为5cm，求加工材料剩余部分（图3中阴影部分）的面积．（结果保留π） 25. 某商店经销一批小商品，每件商品成本为8元．据市场分析，销售单价定为10元时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件． （1）当销售单价为12元，每天可售出多少件？ （2）针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？ 26. 已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为