精品解析：山西省太原市成成中学校(晋源校区)2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

太原市成成中学校（晋源校区）初三年级学情诊断（一） 数学试题 使用时间：2023.10.7 考试时间：90分钟 姓名：__________ 班级：__________ 一、选择题 1. 方程的根是（ ） A. B. C. ， D. ， 2. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 4. 将一元二次方程化为一般形式为（ ） A. B. C. D. 5. 布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（　　） A B. C. D. 6. 某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展.某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（ ） A. B. C D. 7. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（ ） A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 8. 已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是2，则另一个根是（　　） A. ﹣7 B. 7 C. 3 D. ﹣3 9. 如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE＝AF，AC与EF相交于点G．下列结论：①AC垂直平分EF；②BE+DF＝EF；③当∠DAF＝15°时，△AEF为等边三角形；④当∠EAF＝60°时，．其中正确的是（　　） A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题 11. 根据下列表格中自变量x与函数值y的对应值，判断方程（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是________． x 6.17 6.18 6.19 6.20 ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.04 12. 是方程的一个实数根，则另一个根的值为______________. 13. 如图，菱形的对角线，相交于点，点是边的中点，若，则的长为______． 14. 如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m²，设道路的宽为x m，则根据题意，可列方程为_______. 15. 如图，菱形的对角线，相交于点O，点P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，则的最小值为_______． 三、解答题 16. 解下列方程 （1） （2） （3） （4） 17. 如图，在中，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接，，若，求证：四边形是矩形． 18 建设美丽城市，改造老旧小区．某市2020年投入资金1000万元，2022年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同．求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率． 19. 有三张分别标有数字2，5，9的卡片，它们的背面都相同．现将它们背面朝上，从中任意抽出一张卡片，不放回，再从剩余的两张卡片里任意抽出一张． （1）请用树状图或列表法表示出所有可能的结果． （2）求两张卡片的数字之和为偶数的概率． 20. 如图，在中，的角平分线交于点D，． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，且，求四边形的面积． 21. 某水果批发商销售阳山水蜜桃，每箱成本是50元，经过调查发现：销售单价是60元时，平均每天的销量是80箱，当销售单价每提高5元，平均每天就少售出10箱，但销售单价不得超过90元. （1）若销售单价为65元，求每天的销售利润； （2）要使每天销售阳山水蜜桃盈利1200元，水蜜桃属于易坏食品，批发商想要尽快销售水蜜桃，那么每箱水蜜桃的售价应为多少元？ 22 综合与实践 以的两边、为边，向外作正方形和正方形，连接，过点A作于M，延长交于点N. （1）如图①，若，证明：； （2）如图②，，（1）中结论，是否成立，若成立，请证明；若不成立，写出你的结论，并说明理由； （3）如图③，，，，且，则________________. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 太原市成成中学校（晋源校区）初三年级学情诊断（一） 数学试题 使用时间：2023.10.7 考试时间：90分钟 姓名：__________ 班级：__________ 一、选择题 1. 方程的根是（ ） A. B.