阶段综合检测 第6章 概率（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第一册（北师大版2019）

10 / 10 阶段综合检测（五） 第六章 概 率 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．先后抛3枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率为(　 ) A. B. C. D. 解析：选C　3枚都是反面的概率为××＝，所以“至少出现一次正面”的概率为1－＝，故选C. 2．袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，有放回地依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能值的个数是(　 ) A．25　　　B．10　　　C．9　　　D．5 解析：选C　由题意，由于是有放回地取，故可有如下情况：若两次取球为相同号码，则有1＋1＝2,2＋2＝4,3＋3＝6,4＋4＝8,5＋5＝10,5个不同的和；若两次取球为不同号码，则还有1＋2＝3,1＋4＝5,2＋5＝7,4＋5＝9这四个和，故共有9个． 3．某校对高三男生进行体能抽测，每人测试三个项目，1 000米为必测项目，再从“引体向上，仰卧起坐，立定跳远”中随机抽取两项进行测试，则某班参加测试的5位男生测试项目恰好相同的概率为(　 ) A. B. C. D. 解析：选B　从“引体向上，仰卧起坐，立定跳远”中随机抽取两项进行测试，有C＝3种结果， 其中抽得“引体向上，仰卧起坐”这两项的概率为，5位男生都抽到这两项概率为5， 同理，5位男生都抽到“引体向上，立定跳远” 这两项和5位男生都抽到“仰卧起坐，立定跳远”这两项的概率都是5， 所以5位男生测试项目恰好相同的概率为5＋5＋5＝.故选B. 4．已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，有下列四个命题： 甲：P(X>m＋1)>P(X<m－2)； 乙：P(X>m)＝0.5； 丙：P(X≤m)＝0.5； 丁：P(m－1<X<m)<P(m＋1<X<m＋2)． 如果只有一个假命题，则该命题为(　 ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 解析：选D　因为只有一个假命题，故乙、丙只要有一个错，另一个一定错，不合题意，所以乙、丙一定都正确，则μ＝m，P(X>m＋1)＝P(X<m－1)>P(X<m－2)，故甲正确；根据正态曲线的对称性可得P(m－1<X<m)＝P(m<X<m＋1)>P(m＋1<X<m＋2)，故丁错． 5．为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼，某校篮球运动员进行投篮练习．如果他前一球投进则后一球投进的概率为；如果他前一球投不进则后一球投进的概率为.若他第1球投进的概率为，则他第2球投进的概率为(　 ) A. B. C. D. 解析：选B　记事件A为“第1球投进”，事件B为“第2球投进”， P＝，P＝，P(A)＝， 由全概率公式可得P(B)＝P(A)P(B|A)＋P()·P(B|)＝2＋2＝.故选B. 6．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸到正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是(　 ) A. B. C. D. 解析：选D　记“第一次摸到正品”为事件A，“第二次摸到正品”为事件B， 则P(A)＝＝，P(AB)＝＝. 故P(B|A)＝＝. 7．从1,2,3,4,5这5个数字中，随机取出三个不同的数，用X表示取出的数字的最小数，则随机变量X的均值EX＝(　 ) A. B. C. D. 解析：选A　由题意知，X的可能值为1,2,3，而随机取3个数的取法有C种， 当X＝1时，取法有C种，即P(X＝1)＝＝； 当X＝2时，取法有C种，即P(X＝2)＝＝； 当X＝3时，取法有C种，即P(X＝3)＝＝. ∴EX＝1×＋2×＋3×＝.故选A. 8．甲、乙两人玩闯关游戏，该游戏一共要闯三关，每个人每一关能否闯关成功是相互独立的，甲第一、第二、第三关闯关成功的概率分别是，，，乙第一、第二、第三关闯关成功的概率都是.规定每一关闯关成功记1分，未闯关成功记0分，用ξ表示甲在闯关游戏中的得分，用η表示乙在闯关游戏中的得分，则在“ξ＋η＝4”的条件下，“ξ>η”的概率为(　 ) A. B. C. D. 解析：选D　设事件A为“ξ＋η＝4”，事件B为“ξ>η”，所以P(A)＝P(ξ＝1)P(η＝3)＋P(ξ＝2)P(η＝2)＋P(ξ＝3)P(η＝1)， 又P(ξ＝1)＝××＋××＋××＝，P(ξ＝2)＝××＋××＋××＝，P(ξ＝3)＝××＝， P(η＝1)＝C2＝，P(η＝2)＝C2＝，P(η＝3)＝C3＝，所以P(A)＝×＋×＋×＝，P(AB)＝P(ξ＝3)P(η＝1)＝×＝，所以P(B|A)＝＝. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得2分，有选错的得0