精品解析：福建省龙岩市新罗区龙岩市第二中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

龙岩二中2023－2024学年上学期八年级第一次月考 总分：150 分 时间：120分钟 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. △ABC的三条边长分别为a，b，c．若a=4，b=2，则c的值可能是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角是（ ） A. 50° B. 50°或65° C. 80° D. 50°或80° 4. 一个等腰三角形的两边长分别为2cm，4cm，则它的周长是（ ） A. 8cm B. 8cm或10cm C. 6cm或8cm D. 10cm 5. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大3cm，BC＝8cm，则AC的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 7. 如图，将四边形纸片沿折叠，使点落在四边形外点位置，点落在四边形内点的位置，若，，则等于（ ） A. B. C. D. ° 8. 已知点A(a,4)与点B(－2，b)关于x轴对称，则a+b=( ) A. －6 B. 6 C. 2 D. －2 9. 下列四个图形中，线段是高的是( ) A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（　　） ①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 如图，CD，CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A＝28°，∠B＝52°，则∠DCE＝__________°． 12. 如图，点E，C，F，B在一条直线上，，，当添加条件______时，可由“边角边”判定． 13. 如图，在中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是_______． 14. 如图中，平分，则的面积是______． 15. 如图，是直角，平分，平分，，则的度数为_______． 16. 如图，在中，，，，线段，P，Q两点分别在和过点A且垂直于的射线上运动，点P从点A运动到点C，点P的运动速度为每秒钟，当运动时间为______秒时，和全等． 三．解答题（共9小题， 共86分） 17. 如图，，，，求证：． 18. 已知一个多边形内角和比外角和的4倍还多，求这个多边形的边数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣1，1）、B（1，5）、C（4，4）． （1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点的坐标． （2）求△A1B1C1的面积． 20. 如图，某城市公园里有三个景点A、B、C，直线表示直路，而表示弯路．想在S区里修建一座公厕P，使它到两条路的距离相等，且到两个景点B和C的距离也相等．求点P位置． （用尺规作图，保留作图痕迹） 21. 在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”，例如，三个内角分别为，，的三角形是“三倍角三角形”． （1）中，，，是“三倍角三角形”吗？为什么？ （2）若是“三倍角三角形”，且，求中最小内角的度数． 22. 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC （1）求证：△ABE≌DCE； （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数． 23. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点D，E． （1）求证：； （2）连接，直接写出的形状：___________． 24. (1)如图①②,试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间数量关系； (2)如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角,那么请你用文字描述上述的关系式; (3)用你发现的结论解决下列问题: 如图,AE、DE分别是四边形ABCD外角∠NAD、∠MDA的平分线,∠B+∠C=240°,求∠E的度数. 25. 如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD＝2BF+DE． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙岩二中2023－2024学年上学期八年级第一次月考 总分：150 分 时间：120分钟 一．选择题（共10小题，每小题