精品解析：山西省阳泉市第十五中学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

山西省九年级阶段评估检测（一） 数学 ▶上册21.1~22.1 ◀ 共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 若是方程的一个根，则m的值为（　　） A. B. 1 C. D. 3 3. 下列函数中，关于的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列抛物线中，开口向下且开口最小的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的方程无实数根，则m满足的条件是（　　） A B. C. D. 6. 用配方法解方程，配方后的方程是（　　） A. B. C. D. 7. 随着国内旅游行业逐渐复苏，某旅游景点6月份共接待游客5万人次，8月份共接待游客12.8万人次．设接待游客人次每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 已知，是抛物线上的两点，则，的大小关系为 A. B. C. D. 不能确定 9. 函数与（且）在同一平面直角坐标系内的图象大致是（　　） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝3x2+3不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） A. y＝3（x﹣2）2+5 B. y＝3（x+2）2+1 C. y＝3（x+2）2+5 D. y＝3（x﹣2）2+1 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 二次函数y＝2(x－3)2－4的最小值为________． 12. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________. 13. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是________． 14. 如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形场地上修建三条互相垂直且宽度一样的小路，其余部分种花草，若要使花草的面积达到，则小路的宽为______m． 15. 已知二次函数，当时，函数值y取值范围是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16 解方程： （1）； （2）． 17. 已知二次函数的图象经过点，且当时，y有最小值，求二次函数的解析式． 18. 若0是关于x的方程的解，求实数的值，并讨论此方程解的情况． 19. 某商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该商品每次降价的百分率． （2）若该商品的进价为300元/件，两次降价共售出此商品100件，且两次降价销售的总利润为3228元，问第一次降价后售出该商品多少件？ 20. 已知二次函数． （1）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象； （2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的解析式． 21 阅读与思考 阅读下列表格，并完成相应任务． 线段上的点数（包括，两点） 图例 线段总条数 任务： （1）根据图表中规律，猜测线段总条数与线段上的点数之间的关系，用含的代数式表示，______． （2）一次足球赛中，所有球队直接进行单循环赛（即每两支球队之间都要进行一场比赛），共要进行28场比赛，则共有几支球队参加比赛？ 22. 综合与实践 如图，用同样规格灰白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，并解答相关问题． （1）在第n个图形中，第一横行共______块瓷砖，第一竖列共有______块瓷砖；铺设地面所用瓷砖的总块数为______；（用含n的代数式表示） （2）按照上述的铺设方案，铺一块这样的矩形运面共用了156块瓷砖，求此时n的值； （3）是否存在白瓷砖比灰瓷砖多12块情形？如果存在、请求出n的值；如果不存在，请说明理由． 23. 综合与探究 如图，顶点为M的抛物线分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）判断是不是直角三角形，并说明理由； （3）若P是该二次函数图象上位于x轴上方的一点，且．直接写出点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山西省九年级阶段评估检测（一） 数学 ▶上册21.1~22.1 ◀ 共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求