精品解析：广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

光明区高级中学2023-2024学年第一学期月考测试 高一数学·试卷 命题单位：深圳市光明区高级中学高二数学组 命题人：王微波 审题人：朱敏 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中是全称量词命题且真命题的是（ ） A. 所有的素数都是奇数 B. 有些梯形是等腰梯形 C. 平行四边形的对角线互相平分 D. ， 3. 不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 4. 已知集合，则集合A的非空真子集有（ ）个 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 已知命题：，命题：，则命题是命题的（ ）条件 A 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 6. 分式不等式解集为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 已知不等式的解集是，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 对非空有限数集定义运算“”：表示集合中的最小元素．现给定两个非空有限数集，定义集合，我们称为集合之间的“距离”，记为.现有如下四个命题： ①若，则；②若，则； ③若，则；④对任意有限数集，均有. 其中，真命题的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列数学符号使用正确的是（ ） A. B. C. D.  10. 已知a，b，c，，且，则下列不等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 11. 若甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，则下列说法正确的是（ ） A. 乙是甲的必要不充分条件 B. 甲是丙的充分不必要条件 C. 丁是甲的既不充分也不必要条件 D. 乙是丁的充要条件 12. 下列结论正确的是（ ） A. 若集合A，B满足，则 B 若集合合只有一个元素，则或 C. 若，则有最大值，且最大值为 D. 若实数a，b，c满足，，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知命题，，则是_____________. 14. 立德中学有35人参加“学党史知识竞赛”若答对第一题的有20人，答对第二题的有16人，两题都答对的有6人，则第一、二题都没答对的有___人． 15. 若不等式在上恒成立，则实数的取值范围为_____________. 16. 已知，则当_____时，取到最小值 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 集合，，求： （1），； （2）. 18. （1）已知，求最小值； （2）已知且满足，求的最小值. 19. 已知集合，，，则 （1）若是的充分条件，求实数t的范围； （2）若，求实数a的范围. 20. 用作差法证明下列不等式： （1）对，； （2）对，. 21. 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元． （1）求这次行车总费用关于的表达式； （2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．（最后结果保留2位小数，） 22. 已知不等式，. （1）若不等式的解集为或，求a的值； （2）对，讨论该不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 光明区高级中学2023-2024学年第一学期月考测试 高一数学·试卷 命题单位：深圳市光明区高级中学高二数学组 命题人：王微波 审题人：朱敏 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置