精品解析：河南省驻马店市确山县第二初级中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

河南省驻马店市确山县第二初级中学2023－2024学年上学期九年级九月份月考数学 一、选择题（每小题3分，共48分） 1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A. ax2+bx+c=0 B. x2﹣y﹣1=0 C. +x=1 D. x2=0 2. 把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（   ） A. 2、3、﹣1 B. 2、﹣3、﹣1 C. 2、﹣3、1 D. 2、3、1 3. 是关于x一元二次方程的解，则（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 若方程没有实数根，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 6. 方程 的解是（    ） A B. C. D. 7. 关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（　　） A. x1=﹣1，x2=3 B. x1=1，x2=﹣3 C. x1=1，x2=3 D. x1=﹣1，x2=﹣3 8. 解方程（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的适当方法是（　　） A. 开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法 9. 以为根的一元二次方程可能是（ ） A. B. C. D. 10. 一元二次方程可以转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程为，则另一个一元一次方程为（　　） A. B. C. D. 11. 下列解方程的过程，正确的是（ ） A. ．解方程，得 B. ，解方程，得 C. ，解方程，得 D ，解方程，得 12. 已知关于x的一元二次方程，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 13. 如图是一个简单的程序计算器．如果输出的数值为，则输入x的值为（ ） A. B. C. 或 D. 14. 在利用配方法解方程时，小慧和小颖的解题过程如下，对于两人的做法，说法正确的是（ ） 小慧 小颖 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， A. 都对，小颖的易懂 B. 都对，小慧的易懂 C. 小颖对，小慧不对 D. 小慧对，小颖不对 15. 某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 16. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“负一”方程，已知是“负一”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 17. 当_______时，方程为一元二次方程． 18. 已知方程可以配方成的形式，那么的值为_________． 19. 从一元二次方程与的所有实根中选出两个数相乘，可得到的最大乘积是_________． 20. 如图，是一面足够长墙，用总长为30米的木栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地，中间用栅栏隔成同样三块．若要围成的矩形面积为60平方米，设垂直于墙的边长为则可列方程为______． 三、解答题（共60分） 21. 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 解方程时，有一位同学解答如下： ∵，　　　 ∴ ∴， 请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程． 23. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若，且该方程的两个实数根的差为2，求的值． 24. 关于x方程的一个实数根是6，并且m和5恰好是等腰三角形的两边长，求的周长． 25. 阅读材料，解答问题． 解方程：． 解：把视为一个整体，设， 则原方程可化为． 解得，． 或． ，． 以上方法就叫换元法，达到简化或降次的目的，体现了转化的思想． 请仿照材料解下列方程： （1） （2）． 26. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省驻马店市确山县第二初级中学2023－2024学年上学期九年级九月份月考数学 一、选择题（每小题3分，共48分） 1. 下