精品解析：山东省泰安市东平县东原实验学校2023-2024学年八年级上学期（五四制）第一次月考数学试题

八年级学情诊断 数学试题 一、选择题（每题4分，共56分） 1. 下列式子由左到右变形中，属于因式分解的是（　　） A （x+2y）2=x2+4xy+4y2 B. x2﹣2y+4=（x﹣1）2+3 C. 3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1） D. m（a+b+c）=ma+mb+mc 2. 若多项式，则的值为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 3. 把ax2-4ax+4a分解因式，下列结果正确的是（ ） A. a(x-2)2 B. a(x+2)2 C. a(x-4)2 D. a(x-2)(x+2) 4. 设，那么等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列分式中，一定有意义的是（　　） A. B. C. D. 6. 分式，，，中，最简分式有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 计算的结果是（ ） A. 1 B. ＋1 C. D. 8. 已知关于x的方程有增根，则a的值为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. ﹣5 9. 若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ） A. m＜ B. m＜且m≠ C. m＞﹣ D. m＞﹣且m≠﹣ 10. 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去书店购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，根据题意，所列的方程是（　　） A B. C. D. 11. 在同一段路上，某人上坡速度为，下坡速度为，则该人来回一趟的平均速度是（ ）． A. B. C. D. 12. A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 千米/时，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 13. 若已知分式的值为0，则的值为（ ） A 或 B. 或 C. D. 1 14. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共32分） 15. 若是完全平方式，则=______． 16. 把多项式分解因式的结果是_________________________. 17. 已知=3，则代数式的值是__________． 18. 符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x＝__． 19. 化简的结果等于_________． 20. 某蓄水池装有A，B两根进水管，每小时可分别进水a吨，b吨，若单独开放A进水管，p小时可将该水池注满．如果A，B两根水管同时开放，那么能提前_________小时将蓄水池注满． 21. 已知，则的值是__________． 22. 三角形的三边满足，则这个三角形的形状是_______________． 三、解答题（共62分） 23 因式分解 （1） （2） 24. 化简 （1） （2） （3） （4） 25. 先化简，再求值：，其中． 26. 解下列方程 （1） （2） 27. 若关于x的分式方程=2a无解，求a的值． 28. 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 29. 已知为三角形三边，且满足.试说明该三角形是等边三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级学情诊断 数学试题 一、选择题（每题4分，共56分） 1. 下列式子由左到右变形中，属于因式分解的是（　　） A. （x+2y）2=x2+4xy+4y2 B. x2﹣2y+4=（x﹣1）2+3 C. 3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1） D. m（a+b+c）=ma+mb+mc 【答案】C 【解析】 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 【详解】A、是整式的乘法，故A错误； B、没把多项式转化成几个整式积的形式，故B错误； C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确； D、是整式乘法，故D错误； 故选C． 【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式． 2. 若多项式，则的值为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴的值为． 故选：B 【点睛】本题考查了因式分解和多项式乘以多项式法则的应用，解此题的关键是求出． 3. 把ax2-4ax+4a分解因式，下列结果正确的是（ ） A. a(x-2)2 B. a(x+2)2 C. a(x-4)2 D. a(x-2)(x+2) 【答案】A 【解析】 【分析】首先提公