精品解析：山东省威海市文登区重点中学联考2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

初三数学质量检测 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各项变形是，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各多项式中，不能用公式分解的是（ ） A B. C D. 3. 如果多项式是一个完全平方式，那么的值为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式：①，②，③，④，其中分式有（ ） A. ②④ B. ③④ C. ④ D. ② 5. 下列关于分式判断，正确的是（ ） A. 当时，的值为零 B. 无论为何值，的值总为正数 C. 无论为何值，不可能得整数值 D. 当时，有意义 6. 已知多项式有一个因式为，则的值为（ ） A. B. 10 C. 5 D. 20 7. 下列关于x的方程是分式方程的是( ) A ; B. ; C. ; D. 8. 已知、、是的三边，且满足，的形状是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 9. 下列计算不正确的题是（ ） A. B. C. D. 10. 为了求的值，可令，则，因此，所以，即，仿照以上推理计算的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 二次三项式能在整数范围内分解因式，则为__________． 12 若，对任意自然数都成立，则__________． 13. ，则__________． 14. 已知，，则__________． 15. 将分式中、的值均扩大为原来的2倍，则分式的值__________． 16. 观察一列数：0，3，8，15，24，35，……，设是这列数的第2023个，且，则__________． 三、解答题（共72分） 17. 因式分解 （1） （2） （3） （4） 18. 计算 （1） （2） （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初三数学质量检测 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各项变形是，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用因式分解的定义判断即可． 【详解】解：A、5﹣m2＝（+m）（﹣m），故此选项不符合题意； B、x+1＝x（1+），右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故此选项不符合题意； C、（a﹣1）（a﹣2）＝a2﹣3a+2，是整式的乘法，不属于因式分解，故此选项不符合题意； D、a2+4a+4＝（a+2）2，右边是几个整式的积的形式，属于因式分解，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键． 2. 下列各多项式中，不能用公式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方差公式和完全平方公式逐一分解，即可得到答案． 【详解】解：A、，能用公式分解，不符合题意，选项错误； B、，能用公式分解，不符合题意，选项错误； C、，不能用公式分解，符合题意，选项正确； D、，能用公式分解，不符合题意，选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了因式分解，掌握完全平方公式和平方差公式分解因式是解题关键． 3. 如果多项式是一个完全平方式，那么的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断，即可求出m的值． 【详解】解：是一个完全平方式， ， ， 故选：D 【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握全平方公式的结构特征是解题关键． 4. 下列各式：①，②，③，④，其中分式有（ ） A. ②④ B. ③④ C. ④ D. ② 【答案】C 【解析】 【分析】如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．根据分式的定义逐一判断，即可得到答案． 【详解】解：①中，分母不含有字母，不分式，不符合题意； ②，分母不含有字母，不是分式，不符合题意； ③，分母不含有字母，不是分式，不符合题意； ④是分式，符合分式的定义，符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查了分式的定义，正确理解分式的定义是解题关键． 5. 下列关于分式的判断，正确的是（ ） A. 当时，的值为零 B. 无论为何值，的值总为正数 C. 无论为何值，不可能得整数值 D. 当时，有意义 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件和分数值为零的条件逐一判断，即可得到结论． 【详解】解：A、当时，无意义，原判断错误，不符合题意； B、，，无论为何值，的值总为正数，原判断正确，符合题意； C、当时，是整数，原判断错误，不符合题意； D、当时，有意义，原判断错误，不符合题意；