期中模拟卷02（新高考地区专用，测试范围：第1-3章）-学易金卷：2023-2024学年高一数学上学期期中模拟考试

2023-2024学年上学期期中模拟考试 高一数学试题 （考试时间：150分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第1-3章（人教A版必修第一册）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023·湖南长沙高一期中）已知，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，解得：或，所以或， 因为，所以，故A错误，B正确， 显然，所以C错误，而，所以D错误．故选B 2．（2023·山东青岛高一期中）函数的定义域为，值域为，则图像可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意，函数的定义域为，值域为， 对于A中，函数的定义域为，不符合题意； 对于B中，函数的定义域为，值域为，符合题意； 对于C中，根据函数的概念，一对一对应和多多对一对应是函数，而C项中出现一对多对应，所以不是函数，不符合题意； 对于D中，函数的定义域为，但值域为，不符合题意.故选B 3．（2023·四川省武胜烈面中学校高一期中）已知x，，则“x和y均为有理数”是“xy为有理数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】x和y均为有理数，则xy为有理数，反之，xy为有理数，x和y不一定为有理数， 如，满足是有理数，而均为无理数， 所以“x和y均为有理数”是“xy为有理数”的充分不必要条件，故选：A 4．已知函数，则其图象大致是（    ） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】，是奇函数，排除A、C， 当时，，排除D．故选B. 5．某地供电公司．为鼓励小微企业增加夜间时段用电，规定在月度所属夜间计费时段内采用按用电量分段计费的方法来计算电费，夜间月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数关系如图所示，当夜间月用电量为300度时，应交电费为（    ） A．130元 B．140元 C．150元 D．160元 【答案】D 【解析】结合函数图像可知，当时，与之间是一次函数，设 当时，；当时，； 则，解得， 此时； 所以当时，，故选D. 6．（2023·临沂第一中学高一期中）若关于x不等式的解集为，则关于x不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为不等式的解集为， 则，且和3是的两个根， 所以，即，， 故， 解得或， 从而关于x不等式的解集为.故选：C. 7．（2023·湖南茶陵一中学高一期中）已知函数是幂函数，且在上递增，则实数（    ） A．2 B． C．4 D．2或 【答案】B 【解析】因函数是幂函数，则，即，解得或， 当时，函数在上递增，则， 当时，函数在上递减，不符合要求， 实数.故选：B 8．已知函数在其定义域内为偶函数，且，则（    ） A．0 B．2021 C． D． 【答案】D 【解析】因为是偶函数，所以，即，解得， 所以， 又因为，所以，解得，所以． 因为， 所以 ．故选D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．（2023·浙江省镇海高中高一期中）下列既是存在量词命题又是真命题的是（    ） A．， B．至少有个，使能同时被和整除 C．， D．每个平行四边形都是中心对称图形 【答案】AB 【解析】中，当时，满足，所以A是真命题 B中，能同时被和整除，所以B是真命题 C中，因为所有实数的平方非负，即，所以C是假命题 D是全称量词命题，所以不符合题意. 故选：AB． 10．（2023·河南省开封高中高一期中）下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，，则 【答案】ABD 【解析】A.，则，，则，故A正确； B.若，，则，故B正确； C.当，，，满足，但，故C错误； D. 若，，不等式两边同时乘以，不等号改变，即，故D正确. 故选：ABD 11．已知函数，，设函数则（    ） A．是偶函数 B．方程有四个实数根 C．在区间上单调递增 D．有最大值，没有最小值 【答案】ABD 【解析】作出的图像如图所示： 对于A：因为的图像关于y轴对称，所以是偶函数.故A正确； 对于B：