“8+4+4”小题强化训练05(二次函数与一元二次方程、不等式)-备考2024年高三数学复习小题《8+4+4》巩固强化训练（新高考专用）

决胜2024年高考数学一轮复习“8+4+4”小题强化训练(5) (二次函数与一元二次方程、不等式) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.二次函数只有一个零点，则不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 2.若关于的不等式在区间内有解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3.不等式的解集为,则函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 4.已知不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 5.已知函数，如果不等式的解集为，那么不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 6.设函数，若对于任意的，恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C．或 D． 7.已知，，不等式恒成立，则的取值范围为　 A． B． C． D． 8.已知函数的定义域为，函数的定义域为，若，使得成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.关于x的不等式的解集为，且：，则a的取值不可能为（　　） A. B. C. D. 10.已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（   ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为或 11.若对任意恒成立，其中，是整数，则的可能取值为（ ） A． B． C． D． 12.若关于的不等式有且仅有一个整数解，则正实数的取值范围可能为（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.不等式的解集为 ． 14.已知函数若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是 ． 15.若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围为_________. 16.设函数，命题“，”是假命题，则实数a的取值范围为_________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 决胜2024年高考数学一轮复习“8+4+4”小题强化训练(5) (二次函数与一元二次方程、不等式) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.二次函数只有一个零点，则不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【解析】二次函数只有一个零点， 则，解得或（舍去）， 所以不等式化为，解得或, 故选：D 2.若关于的不等式在区间内有解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】不等式在区间内有解，即， 设，，故. 故选：A 3.不等式的解集为,则函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意，的解集为， 则方程的两个根为和，且. 则有，变形可得， 故函数是开口向下的二次函数， 且与轴的交点坐标为和.对照四个选项，只有C符合. 故选：C． 4.已知不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【解析】① 若，则恒成立，满足题意； ② ,则得即． 综上所述． 故选:D． 5.已知函数，如果不等式的解集为，那么不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为不等式的解集为， 所以和3是方程的两个根，且， 所以，解得， 所以， 由，得， ，即， ，解得， 所以不等式的解集为， 故选：B 6.设函数，若对于任意的，恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C．或 D． 【答案】A 【解析】若对于任意的，恒成立, 即可知：在上恒成立, 令，对称轴为. 当时，恒成立， 当时，有开口向下且在上单调递减， 在上，得，故有. 当时，有开口向上且在上单调递增 在上，∴ 综上，实数的取值范围为， 故选：A. 7.已知，，不等式恒成立，则的取值范围为　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令，则不等式恒成立转化为在上恒成立．有，即，整理得，解得或．的取值范围为． 故选C． 8.已知函数的定义域为，函数的定义