精品解析：山东省青岛市崂山区育才学校2023-2024学年八年级上学期10月数学月考试题

2023-2024学年度数学第一学期阶段性质量检测（10月） 一、选择题（本大题共8小题，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在下列各数，0，，，0.2323323332……（相邻两个2之间依次多1个3），，3.14中无理数的个数是（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 下列等式正确是（　　） A. B. C. D. 3. 若的两边长，满足，则第三边的长是（ ） A. 5 B. C. 5或7 D. 5或 4. 估计的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 5. 如图，在中，，，，若两阴影部分都是正方形，、、在一条直线上，且它们的面积之比为，则较大的正方形的面积是（ ） A. 36 B. 27 C. 18 D. 9 6. △ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. a2＋b2＝c2 B. ∠A＝∠B＋∠C C. ∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D. a＝5，b＝12，c＝13 7. 在二次根式，，，，，，中，是最简二次根式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（　　） A. 4尺 B. 4.55尺 C. 5尺 D. 5.55尺 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 的平方根是______；的绝对值是______． 10. 比较大小：__________．（填“>”或“<”号） 11. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为____________． 12. 若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab值为_____． 13. 如图，正四棱柱的底面边长为8cm，侧棱长为12cm，一只蚂蚁欲从点A出发，沿棱柱表面到点B处吃食物，那么它所爬行的最短路径是______cm． 14. 如图，长方形中，，，，，将矩形纸片沿折叠，使点A落在点E处．设与相交于点F，则______． 三、作图题（4分） 15. 如图，用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的点P；（保留作图痕迹，不写作法） 四、计算题（本大题共1小题，共16.0分） 16. 计算． （1）； （2）． （3） （4） 五、解答题（本大题共5小题，共38.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）已知的一个平方根是，的立方根是3，求的算术平方根． （2）一个正数的平方根是与，求和． 18. 如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位1． （1）求证：△ABC为直角三角形； （2）求点B到AC的距离． 19. 有一辆载有集装箱的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆的直径为2米，长方形的另一条边长是2.3米．这辆卡车能否通过此桥洞？通过计算说明理由． 20. 阅读材料： 材料一:数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方式及二次根式的性质化去一层(或多层)根号,如： 材料二：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法，配方法的最终目的就是配成完全平方式, 利用完全平方式来解决问题，它的应用非常广泛，在解方程、化简根式、因式分解等方面都经常 用到． 如： ∵，∴，即 ∴的最小值为 阅读上述材料解决下面问题： （1） ， ； （2）求的最值； （3）已知，求的最值． 21. 在△ABC中，，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发，沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为直角三角形时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度数学第一学期阶段性质量检测（10月） 一、选择题（本大题共8小题，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在下列各数，0，，，0.2323323332……（相邻两个2之间依次多1个3），，3.14中无理数的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义进行解答，即无理数就是无限不循环小数． 【详解】解：根据无理数定义得，这一组数中的无理数是：，0.2323323332……（相邻两个2之间依次多1个3），，共3个． 故选：B． 【点睛】本题考查的是无理数的定义，解答此类题目时一定要注