精品解析：河北省唐山市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

唐山二中2023-2024学年度第一学期月考1考试 高一（数学）学科试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一､选择题（共12小题，满分60分，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题求的） 1. 已知集合或，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（       ） A. B. ， C. D. ， 3. 已知集合，，那么（ ） A. B. C. D. 4. 下列不等式恒成立的是（ ） A B. C. D. 5. 下列函数中，在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数的图象不经过点的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知集合，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. “”是“方程无实数解”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 若正实数满足，则的（ ） A. 最大值为9 B. 最小值为9 C. 最大值为8 D. 最小值为8 11. 下列图象中，表示是的函数的是（ ） A. B. C D. 12. 已知，则的最大值是（ ） A. B. 2 C. D. 4 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分､在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 13. 下列函数中满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），都有”的是（ ） A. B. C. D. 14. 已知，，且，则下列说法中正确的是（ ） A. 有最大值为 B. 有最小值为9 C. 有最小值 D. 有最小值为3 15. 已知，，，则下列命题为真命题的是（　　） A. 若，则 B. 若且，则 C 若，则 D. 若，则 16. 设为实数，已知关于的方程，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，方程的两个实数根之和为0 B. 方程无实数根的一个必要条件是 C. 方程有两个不相等的正根的充要条件是 D. 方程有一个正根和一个负根的充要条件是 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 17. 已知函数满足，则函数的解析式为_______． 18. 已知非负数满足，则的最小值是___________. 19. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为__________. 20. 集合，且，则的值是__________. 四､解答题（共4小题､满分50分） 21. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 22. 求下列代数式最值 （1）已知，求的最小值； （2）已知，且满足，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 唐山二中2023-2024学年度第一学期月考1考试 高一（数学）学科试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一､选择题（共12小题，满分60分，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题求的） 1. 已知集合或，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用集合的交并补运算即可得解． 【详解】或，， ，． 故选：A． 2. 命题“，”的否定是（       ） A. B. ， C. D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】“任意一个都符合”的否定为“存在一个不符合” 【详解】“任意一个都符合”的否定为“存在一个不符合”， 故命题“，”的否定是“”. 故选：C 3. 已知集合，，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据偶次根式要求被开方式大于等于零，求得集合，解分式不等式求得集合，之后求交集得到结果. 【详解】由，得，所以， 由及，得，解得，解得， 所有， 故选：C 4. 下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据作差法判断AC，举反例判断BD. 【详解】由于，可得，当且仅当a=b时，等号成立，可知选项A错误； 若可得则，可知选项B错误； 由于，可得，可知选项C正确； 若可得则，可知选项D错误； 故选：C. 5. 下列函数中，在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数函数、幂函数等的性质判断区间单调性即可. 【详解】A：由幂函数性质知：在上单调递增，不符合； B：由，在上单调递增，不符合； C：由指数函数单调性知：在上单调递减，符合； D：由，在上不单调，不符合； 故选：C 6. 函