山东省2023年冬季普通高中学业水平合格考试数学仿真模拟卷01

山东省2023年冬季普通高中学业水平合格考试 数学仿真模拟试卷01 一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．设全集为，集合，集合，则集合（    ） A． B． C． D． 2．使不等式成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 3．已知复数满足：（i为虚数单位），则（    ） A． B．1 C． D．2 4．已知命题：，，则命题的否定为（    ）． A．， B．， C．， D．， 5．函数的定义域为（    ） A．且 B． C． D．且 6．已知向量，若，则（    ） A． B． C．6 D． 7．为了调查某地三所高中未成年人思想道德建设情况，省文明办采用分层抽样的方法从该地的A，B，C三所中学抽取80名学生进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有400，560，320名学生，则从学校中应抽取的人数为（    ） A．10 B．20 C．30 D．40 8．将函数的图像向左平移个单位长度，再将所得图像上各点横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，则函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系xOy中，角以O为顶点，以Ox为始边，终边经过点，则角可以是（    ） A． B． C． D． 10．口袋中有个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为（    ）． A． B． C． D． 11．下列函数中，最小正周期为的偶函数是（    ） A． B． C． D． 12．在三棱锥P-ABC中，已知是PC的中点，且，则（　　） A． B． C． D． 13．某个容量为80的样本的频率分布直方图如图所示，样本数据分组为，，则该样本在区间上的频数是（    ） A．8 B．16 C．20 D．40 14．设函数则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．设x，y为正数，则的最小值为（    ） A．6 B．9 C．12 D．15 16．如图，在正方体中，E为线段的中点，则异面直线DE与所成角的大小为（    ） A． B． C． D． 17．方程的实根个数是（    ） A．2个 B．1个 C．0个 D．无穷多个 18．函数 在区间上是单调减函数，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 19．已知a，b是实数，且，则（    ） A． B． C． D． 20．已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分） 21．已知向量，，且，则 ． 22．已知圆台的上下底面半径分别为2，4，母线长为6，则该圆台的表面积是 ． 23．已知，，则的值为 . 24．甲、乙两名射击运动员分别对同一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，则2人都射中的概率为 ． 25．已知一个正方体的顶点都在同一个球面上，且这个正方体的表面积为12，则这个球的体积为 . 三、解答题（本题共3小题，共25分） 26．如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点.    (1)证明：； (2)证明：平面. 27．已知函数，. (1)求的值； (2)求的单调递增区间. 28．已知函数为上的偶函数． (1)求实数的值； (2)证明函数为上的增函数； (3)若，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省2023年冬季普通高中学业水平合格考试 数学仿真模拟试卷01 一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．设全集为，集合，集合，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出集合，进而求出. 【详解】. 因为，所以. 故选：A 2．使不等式成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据充分不必要条件的知识确定正确答案. 【详解】不等式成立的一个充分不必要条件是， 是的必要不充分条件， 是的非充分非必要条件， 是的充分必要条件. 故选：A 3．已知复数满足：（i为虚数单位），则（    ） A． B．1 C． D．2 【答案】C 【分析】通过复数除法得，利用复数模的定义即可得到答案. 【详解】，故. 故选：C. 4．已知命题：，，则命题的否定为（    ）． A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】存在量词命题的否定是全称量词命题，把存在改为任意，把结论否定. 【详解】命题的否定为，. 故选：B 5．函数的