精品解析：甘肃省凉州区长城乡中学、清水镇九年制等学校联考2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年第一学期第一次素养评价 八年级数学 一、选择题（10题，共30分） 1. 已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是（ ） A. 13 B. 14 C. 13或14 D. 9或12 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 2，3，6 B. 5，8，13 C. 4，4，7 D. 3，4，8 3. 如图，在中，，平分，交于点D．已知，，则的面积为（ ） A. 80 B. 40 C. 20 D. 10 4. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A B. C. D. 5. 下列图形中，具有稳定性是（ ） A B. C. D. 6. 在中，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，若，则的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 50° 8. 关于全等图形的描述，下列说法正确的是（ ） A. 形状相同的图形 B. 面积相等的图形 C. 能够完全重合图形 D. 周长相等的图形 9. 一副三角尺如图摆放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 五边形的外角和为（ ） A. 360° B. 540° C. 720° D. 900° 二、填空题（10题，共30分） 11. 三角形三边长为7cm、12cm 、acm，则a的取值范围是_______． 12. 如图，是的一条中线，若，则 ______． 13. 等腰三角形的一边长为5，周长为21，则该三角形的一腰长是______． 14. 若等腰三角形的一个内角为，则底角为_____________． 15. 如图，已知a//b，∠1＝50°，∠2＝115°，则∠3＝______． 16. 如图，，若，，则的度数为 ___________． 17. 如图，已知，要证明，还需添加的一个条件是 _____．（只填一个条件即可） 18. 三角形的外角和为_______度． 19. 一个正边形的内角和等于，则_______ ． 20. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则等腰三角形的底角等于______． 三、解答题（8题，共60分） 21. 如图，在中，是边上的高线，是一条角平分线，它们相交于点P．已知，，求的度数． 22. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠DAE的度数． 23. 如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，求∠A的度数． 24. 如图所示，在中，平分交于点E，交于点D，，，求的度数． 25. 如图，已知△ABD≌△ACE．求证：BE=CD． 26. 一个多边形的内角和比它的外角和多720°，求该多边形的边数． 27. 如图，已知△ABC≌△EBD， （1）若BE=6，BD=4，求线段AD长； （2）若∠E=30°，∠B=48°，求∠ACE的度数． 28. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC． （1）求∠ECD的度数； （2）若CE＝5，求BC长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期第一次素养评价 八年级数学 一、选择题（10题，共30分） 1. 已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是（ ） A. 13 B. 14 C. 13或14 D. 9或12 【答案】C 【解析】 【分析】等腰三角形的性质是两腰长相等，需进行分类讨论：当腰长为5，底边长为4时；当腰长为4，底边长为5时，分别计算三角形周长即可． 【详解】解：等腰三角形的性质是两腰长相等，需进行分类讨论： 当腰长为5，底边长为4时，周长为：； 当腰长为4，底边长为5时，周长为：； 故选：C． 【点睛】题目主要考查等腰三角形的性质，对等腰三角形进行分类讨论是解题关键． 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 2，3，6 B. 5，8，13 C. 4，4，7 D. 3，4，8 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系逐项排查即可解答． 【详解】解：A、，所以不能构成三角形，故A不符合题意； B、，所以不能构成三角形，故B不符合题意； C、，所以能构成三角形，故C符合题意； D、，所以不能构成三角形，故D不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键． 3. 如图，在中，，平分，交于点D．已知，，则的面积为（ ） A. 80 B. 40 C. 20 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】如图所示，过点D作于E，根据角平分线的性质得到，再根据三角形面积公式求解即可．