精品解析：浙江省台州市椒江区北大附中台州飞龙湖学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

北大附中台州飞龙湖学校九年级第一次月考数学 一．选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列函数关系中，y是x的二次函数的是（ ） A. B. C. D. （2021·绍兴） 2. 关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　） A. 有最大值4 B. 有最小值4 C. 有最大值6 D. 有最小值6 （2022·阜新） 3. 下列关于二次函数的图像和性质的叙述中，正确的是（ ） A. 点在函数图像上 B. 开口方向向上 C. 对称轴是直线 D. 与直线有两个交点 （2020·成都） 4. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象的对称轴在轴的右侧 B. 图象与轴的交点坐标为 C. 图象与轴的交点坐标为和 D. 的最小值为－9 5. 若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x+c的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2 6. 已知二次函数，当时，则x的取值范围为（　　） A B. C. 或 D. 或 （2020·菏泽） 7. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，某地大桥主桥墩结构为抛物线形，桥墩高度和宽度分别为40m和30m，若建立如图2所示的平面直角坐标系，则该抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 9. 若函数y＝ax2﹣x+1（a为常数）的图象与x轴只有一个交点，那么a满足( ) A. a＝ B. a≤ C. a＝0或a＝﹣ D. a＝0或a＝ （2020·福建） 10. 已知，是抛物线上的点，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二．填空题（共6题，每题4分，共24分） 11. 抛物线与y轴的交点坐标是_________． 12. 抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝，则b的值为________． 13. 2022年大型客机取得合格证，客机着陆后滑行距离（单位：米）关于滑行时间（单位：秒）的函数解析式是，则该飞机着陆后滑行最长时间为______秒． 14. 抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二方程x2+bx+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是___________ 15. 如图，二次函数的函数图像经过点（1，2），且与轴交点的横坐标分别为、，其中 －1＜＜0，1＜＜2，下列结论：①；②；③；④当时，；⑤ ，其中正确的有 ___________．（填写正确的序号） 16. 我们用符号表示不大于的最大整数．例如：，．那么： （1）当时，的取值范围是______； （2）当时，函数的图象始终在函数的图象下方．则实数的范围是______． 三．解答题（第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 已知抛物线的解析式为 求抛物线的顶点坐标； 求出抛物线与轴交点坐标； 当取何值时？ 18. 已知二次函数的图象经过一次函数的图象与x轴、y轴的交点，并且经过点，求这个二次函数的解析式． 19. 已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，直线经过、两点． （1）求、两点的坐标； （2）根据图象直接写出当时的取值范围． 20 已知二次函数， （1）求证：不论m为何实数，此函数的图象与x轴总有两个交点； （2）若这个函数图象的对称轴为直线，求这个二次函数的最小值． （2019·宁波） 21. 如图，已知二次函数的图象经过点. （1）求的值和图象的顶点坐标． （2）点在该二次函数图象上. ①当时，求的值； ②若到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围. （2023·绍兴） 22. 已知二次函数． （1）当时， ①求该函数图象的顶点坐标． ②当时，求的取值范围． （2）当时，的最大值为2；当时，的最大值为3，求二次函数的表达式． （2022·湖北） 23. 某商户购进一批童装，40天销售完毕．根据所记录的数据发现，日销售量（件）与销售时间（天）之间的关系式是 ，销售单价（元/件）与销售时间（天）之间的函数关系如图所示． （1）第15天的日销售量为_________件； （2）当时，求日销售额的最大值； （3）在销售过程中，若日销售量不低于48件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天？ 24. 已知抛物线经过点和两点，且抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． （1）若点M是抛物线的顶点