精品解析：内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗第五中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级数学2023春季第一次月考卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式：，，，中，是分式的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 使分式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 4. 某种病毒的直径约为毫米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的方程无解，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 6. 下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知：是整数，则满足条件最小正整数为( ) A 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如果，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 某工程甲单独做需x天完成，如果乙单独做要比甲多3天．若甲乙合作5天后，余下的由甲独做3天也能完成该工程，那么根据题意可列出方程（　　） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共24分） 11. 若分式的值为0，则______． 12. 分式，，的最简公分母是________． 13. 若，则化简后结果是______． 14. 等式成立的条件是______． 15. 计算的值为______． 16. 若，则_______． 17. 关于x分式方程的解是负数，则m的取值范围是_________. 18. 实数a，b在数轴上位置如图所示，化简______． 三．解答题（共66分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值，其中． 22. 若实数x，y满足，求的值． 23. 如图，长方形内有两个面积分别为5，2的正方形，求阴影部分的面积． 24. 某商场购进甲、乙两种商品甲种商品用了元，乙种商品用了元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多元，且购进的甲、乙两种商品件数相同，求甲、乙两种商品每件的进价． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学2023春季第一次月考卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式：，，，中，是分式的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式的定义，分母的整式中含有字母，判断即可． 【详解】因为分式，不是分式，是分式，不是分式， 故有两个， 故选B． 【点睛】本题考查了分式的定义即中，整式总含有字母，正确理解定义是解题的关键． 2. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】最简二次根式必须同时满足以下条件：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；据此进行逐一判断即可． 【详解】解：A.符合最简二次根式的定义，故此项符合题意； B.，不是最简二次根式，故此项不符合题意； C.，不是最简二次根式，故此项不符合题意； D.，不是最简二次根式，故此项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了最简二次根式的定义，理解定义是解题的关键． 3. 使分式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案． 【详解】解：由题意可知： 且 故选：B． 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件． 4. 某种病毒的直径约为毫米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数；当1≤原数绝对值＜10时，n=0． 【详解】将用科学记数法可表示为． 故答案为：A． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5. 若关于的方程无解，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】分式方程无解，增根满足的条件：①增根是化简后对应整式方程的根，②使最简公分母的值为零；据此进行求解即可． 【详解】解：方程两边同乘以（）得 ， ， 原方程无解， ， 解得：， ；