精品解析：江苏省盐城市东台市第二教育联盟2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

东台市第二教育联盟2023-2024学年度上学期十月份质量检测 八年级数学试题 总分：120分 时间：100分钟 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1. 数学中有许多精美的曲线．以下是“笛卡尔叶形线”“阿基米德螺线”“三叶玫瑰线”和“星形线”，其中一定不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知下图中的两个三角形全等，则等于（ ） A B. C. D. 3. 判断两个直角三角形全等方法不正确的是( ) A 两条直角边对应相等 B. 斜边和一锐角对应相等 C. 斜边和一条直角边对应相等 D. 两个锐角对应相等 4. 如图，若≌，，，则CE的长为（ ） A. B. 2 C. D. 5. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 根据下列条件，能画出唯一确定的的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ， 7. 如图，在中，，，点在边上，，点、在线段上，，若面积为21，则与的面积之和是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 如图，在中，，，点是线段的中点，将一块锐角为的直角三角板按如图放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与、重合，连接、，与交于点下列判断正确的有（    ） ①≌；②；③；④ A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 9. 在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示,这时的时间应是______． 10. 如图，在三角形纸片中，．把沿着翻折，点落在点处，连接．如果，则的度数是 ____． 11. 已知的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为，若这两个三角形全等，则x等于______． 12. 如图，在中，，，是边上的中线，则的取值范围是______． 13. 三个全等三角形按如图所示摆放，则的度数为___________． 14. 如图，，，要使，则应添加的一个条件为________． 15. 如图，在中，点、、分别是，，上的点，若，，，，则______°． 16. 如图，已知，，垂足分别为，相交于点，且平分，那么图中全等三角形共有________对． 17. 如图，，且，，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积是________． 18. 如图，已知正方形中，边长为，点在边上，．如果点在线段上以的速度由点向点运动．同时，点在线段上以的速度由点向点运动．当______时，和全等． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 已知，如图，，求证： 20. 如图所示，PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，且PB＝PC，D是AP上一点． 求证：∠BDP＝∠CDP. 21. 如图，在中，O为的中点，，直线交于点E． （1）求证：； （2）若，求长． 22. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）将向右平移1个单位，向上平移4个单位，得到，请画出（点、、的对应点分别是、、）； （2）画出关于直线的对称图形（点、、的对应点分别是、、）； （3）在直线上找一点P，使得最小，标出P点； （4）求的面积． 23. 如图，、是的高，它们相交于点O，点P在上，Q在的延长线上，且，． （1）求证： （2）和的位置关系如何，请给予证明． 24. 小丽与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到的水平距离分别为和，． （1）与全等吗？请说明理由． （2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小丽的？ 25. 如图（1），△ABC和△EDC中，D为△ABC边AC上一点，CA平分∠BCE，BC＝CD，AC＝CE． （1）求证：∠A＝∠CED； （2）如图（2），若∠ACB＝60°，连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG＝CF，连接DG交BE于H． ①求∠DHF的度数； ②若EB平分∠DEC，试说明：BE平分∠ABC． 26. 情境观察： 如图1，中，，，，，垂足分别为D、E，与交于点F． ①写出图1中所有的全等三角形 ； ②线段与线段的数量关系是 ． 问题探究： 如图2，中，，，平分，，垂足为D，与交于点E．求证：． 拓展延伸： 如