精品解析：山东省潍坊市昌乐县昌乐二中2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期十月份阶段考 九年级数学试题 第Ⅰ卷（选择题共52分） 一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分．） 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的二次项系数和常数项分别是（ ） A. 2，-3 B. 2，3 C. -1，3 D. 1，-3 3. 已知关于的一元二次方程的常数项是0，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 4. 一元二次方程化为的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 5. 已知点在第四象限，则关于的一元二次方程的根的情况是（ ）． A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6. 如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的长度为米，则斜坡AB的长度为（　　　） A. B. C. D. 24 7. 如图，矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在点处，、分别交于点、，且，则的值为（　　） A. B. C. D. 8. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．每小题的4个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、不选均记0分） 9. 在中，a，b，c分别是的对边，，下列各式不一定成立的是（　　　） A. B. C. D. 10. 在方格纸（每个小正方形的边长为1）上的位置如图所示，顶点都在格点上，交于点D，D在格线上，下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法中，错误是（　　） A. 在中，锐角A的两边都扩大5倍，则也扩大5倍 B 若，则 C. D. 若α为锐角，，则 12. 直角三角形斜边的长为15，两条直角边的差为5．如果要求两条直角边的长，可以设较短的直角边的长为x，从而列出方程：．在估计这个方程的正实数根时，下列说法正确的是（ ）． A. 该方程有一个正实数根 B. 可以估计x范围是 C. 可以估计x的范围是 D. 可以估计x的范围是 第Ⅱ卷（非选择题共98分） 三、填空题（本大题共4小题，共20分．只要求填写最后结果，每小题填对得5分．） 13. 若是关于x的一元二次方程，则_________． 14. 在中，，，，则______． 15. 关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是__． 16. 长是4米的梯子搭在墙上，与地面成45°角，作业时调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了______米 四、解答题（本题共8小匙，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 根据要求解下列一元二次方程： （1） （2） （3） （4） 19. 如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AD、AE分别是BC边的中线和高，若cosB＝，BC＝10． （1）求AB的长； （2）求AE长； （3）求sin∠ADB的值． 20. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，． （1）求取值范围； （2）已知，求实数的值． 21. 如图，为了测量某建筑物的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至E处，在E处测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡的坡度，根据小颖的测量数据，求建筑物的高度．(结果精确到0.1米．参考数据：） 22. 如图，要测量铁塔的高，在地面上选取一点，在两点间选取一点，测得米，在、两点处分别用测角仪测得铁塔顶端的仰角为和．测角仪支架的高为1.2米，求铁塔的高(精确到0.1米)． 23. 在学习苏科版九下《锐角三角函数》一章时，小明同学对一个角的倍角的三角函数值是否具有关系产生了浓厚的兴趣，进行了一些研究． （1）初步尝试：我们知道：tan60°＝　 　，tan30°＝　 　，发现结论：tanA　 　2tan∠A（填“＝”或“≠”）； （2）实践探究：如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，求tan∠A的值；小明想构造包含∠A的直角三角形：延长CA至D，使得DA＝AB，连接BD，所以得到∠D＝∠A，即转化为求∠D的正切值． 请按小明的思路进行余下的求解： （3）拓展延伸：如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，tanA＝． ①tan2A＝　 　； ②求tan3A的值． 第1页/共1