精品解析：山东省泰安市新泰市青云中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

数学七年级上册第一次作业质量检测 一．选择题（共12小题，每题4分） 1. 如图中包含的直角三角形的个数是　　 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 如图，在中，，则下列说法中，正确的是（　　） A. 是的中线 B. 是的角平分线 C. 是的高线 D. 是的中线 3. 已知三角形三边长分别为2，3，x，若x为奇数，则x的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 4. 在中，，则的度数为（　　）． A. B. C. D. 无法确定 5. 如图，在中，点E和F分别是上一点，，的平分线交于点D，是的外角，若，，，则α、β、γ三者间的数量关系是（　　） A. B. C. D. 6. 已知且的面积为则边上的高等于（ ） A 13 B. 3 C. 4 D. 6 7. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，且，则阴影部分的面积等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，，且，证明所用的判定方法为（　　） A. SSS B. HL C. AAS D. SAS 9. 如图，在△ABC中，∠B=40，AB=CB，AF=CD，AE=CF，则∠EFD=（ ） A. B. C. D. 10. 如图为了测量B点到河对面目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（ ） A. SAS B. AAA C. SSS D. ASA 11. 在下列条件中：①，②，③，④，⑤中，能确定是直角三角形的条件有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 12. 通过如下尺观作图，能确定点D是BC边中点的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每题4分） 13. 如图，已知，则中边上的高的长度为_______． 14. 如图，G是重心，若，则图中阴影部分面积是_____． 15. 已知AD、AE分别是ABC的角平分线和高线，∠B＝50°．若∠DAE＝10°，则∠BAC＝_____°． 16. 如图，点D为BC延长线上一点，图中x的值为__________． 17. 如图，在的正方形网格中，线段、的端点均在格点上，则_______°． 18. 如图，△ABC≌△DBC，∠A＝45°，∠DCB＝43°，则∠ABC＝______． 三．解答题（共6小题） 19. 已知a，b，c是的三边长，a、b满足，且的周长为偶数，则边长c的值为多少？ 20. 如图，在中，，边上的中线把的周长分成60和40两部分，求和的长． 21. 如图，四边中，对角线、交于点，，点上一点，且，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 如图，在中，是边上的中线，是边上的高线，已知，的面积是6，求的长． 23. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AD⊥BE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F． （1）求证：∠EAD＝∠BAD； （2）求证：AC＝EF． 24. （1）如图1，在中，平分，P为线段上的一点，于P交直线于点E，交直线、于F、G，若，时， ______度； （2）如图2，平分的外角，其余条件不变，若，，求的度数；（用含有，的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学七年级上册第一次作业质量检测 一．选择题（共12小题，每题4分） 1. 如图中包含的直角三角形的个数是　　 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 【解析】 【分析】利用直角三角形定义结合图形可得答案． 【详解】解：图中三角形有：，，，，共5个， 故选：． 【点睛】此题主要考查了三角形，关键是掌握直角三角形的定义． 2. 如图，在中，，则下列说法中，正确的是（　　） A. 是的中线 B. 是的角平分线 C. 是的高线 D. 是的中线 【答案】B 【解析】 【分析】利用已知条件可得，即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴，， 即， ∴是的角平分线， 故选：B． 【点睛】本题考查三角形中线高线、角平分线的判断，解题的关键是根据题意得到． 3. 已知三角形三边长分别为2，3，x，若x为奇数，则x值为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】先利用三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求出x的取值范围，再由x为奇数确定x的具体值． 【详解】解：∵三角形三边长分别为2，3，