精品解析：甘肃省庆阳第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

庆阳二中2023-2024学年度第一学期高一数学第一次月考卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效. 一．选择题（共8小题，满分40分） 1. 已知集合，或，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 3. 的一个充分不必要条件是（ ） A. 或 B. C. D. 4. 集合，若，则实数m取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若是方程的两个根，则( ) A. B. 2 C. 4 D. 8 6. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知集合，则集合的真子集的个数为（ ） A. B. C. D. 8. 关于的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D 且 二、多选题（共4小题20分） 9. 下面命题正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“若，则”的否定是“ 存在，则”. C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D. 设，则“”是“”的必要不充分条件 10. “”的充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 已知关于的不等式的解集为或，则（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为或 三、填空题（共4小题20分） 13. 若，，，则的取值范围为__________ 14. 已知集合，若，则实数的取值集合为________． 15. 已知函数有两个零点，则实数的取值范围是__________． 16. 设，若，则的最小值为________. 四、解答题（17题10分，18，19，20，21，22各12分） 17. 已知集合. （1）若，求； （2）若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18. 求下列式子的最小值 （1）已知，，且，求的最小值； （2）已知，求的最小值. 19. 请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中.已知集合， （1）求集合A，B; （2）若x∈A是x∈B成立的　　　　　条件，判断实数m是否存在?若实数m存在，求出m的取值范围;若不存在，说明理由.  注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 20. 比较大小. （1）比较与大小； （2），，比较与大小. 21. 设函数． （1）若不等式的解集是，求的值； （2）若，，求的最小值； 22 设． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 庆阳二中2023-2024学年度第一学期高一数学第一次月考卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效. 一．选择题（共8小题，满分40分） 1. 已知集合，或，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集的定义求解即可. 【详解】因为，或，所以. 故选：A． 2. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】利用不等式的性质，赋值法进行判断解决即可. 【详解】对于A，当时，，故A错误； 对于B，当时，，故B错误； 对于C，当时，，故C错误； 对于D，当时，必有，所以，故D正确； 故选：D 3. 的一个充分不必要条件是（ ） A. 或 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式的性质，结合充分不必要条件的定义进行求解即可. 【详解】由，得或， 显然能推出，但不一定能推出， 选项CD都推不出， 选项A能推出，也能推出或， 故选：B 4. 集合，若，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系，列出不等式，解出即可. 【详解】∵，， ∴，所以 故选：C. 5. 若是方程的两个根，则(