精品解析：四川省宜宾市第二中学校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

数学 定时作业 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，选出最符合题意的一项） 1. 在实数，，，，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），无理数的个数是（ ） A. 6 B. 4 C. 5 D. 3 2. 下列说法错误的有（ ）个 ①平方根等于本身的数只有0；②算术平方根等于本身的数有0和1；③数轴上的点与实数是一一对应关系；④负数没有立方根；⑤无理数加无理数还是无理数． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的值为【 】 A. B. C. D. 5. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 已知单项式6am+1bn+1与﹣4a2m﹣1b2n﹣1的积与7a3b6是同类项，则mn的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 计算的结果是（ ） A. 8 B. C. D. 8. 如果是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A. 7 B. -7 C. -5或7 D. -5或5 9. 计算，结果是（ ） A. B. C. D. 10. 若（a+b）2＝9，（a﹣b）2＝4，则ab的值为（　　） A B. C. 1 D. ﹣1 11. 诚诚同学在课外实践活动中，利用大小不等的两个正方形纸板A，B进行拼接（重组）探究，已知纸板A与B的面积之和为52，如图所示，现将纸板B按甲方式放在纸板A的内部，阴影部分的面积为9，若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（ ） A. 40 B. 43 C. 44 D. 45 12. “杨辉三角”给出了展开式的系数规律（其中n为正整数，展开式的项按a的次数降幂排列），它的构造规则是：两腰上都是数字1，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．例如：展开式的项的系数1，2，1与“杨辉三角”第三排对应：展开式的项的系数1，3，3，1与“杨辉三角”第四排对应；依此类推…判断下列说法正确的是（ ） ①“杨辉三角”第一排是1，第六排数字依次是：1，5，10，10，5，1； ②当时，代数式的值为； ③展开式中所有系数之和； ④当代数式的值为1时，或3． A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 化简________，立方根等于本身的数有________个． 14. a是的整数部分，b是的小数部分，则_______； 15. 若，则=_____． 16. 已知，则代数式的值为________． 17. 若，则的值为________． 18. 设[x）表示大于 x 的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论中正确的是 ______．（填写所有正确结论的序号） ①[0）＝0；②[x）﹣x 的最小值是0； ③[x）﹣x 的最大值是1；④存在实数 x，使[x）﹣x＝0.5 成立． 三、解答题（本大题共78分） 19 计算或解方程 （1） （2）解方程 （3）解方程 （4）（简便运算） 20. 化简题： （1）如图所示，化简 （2）先化简，再求值：，其中 21. 已知是的算术平方根，是的立方根，求的立方根． 22. 已知既不含x的二次项，也不含x的一次项，求的立方根． 23. 如图，大小两个正方形边长分别为a、b． （1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S； （2）如果a+b=7 ab=5，求阴影部分的面积． 24. 阅读理解题．定义：如果一个数平方等于，记，这个数叫做虚数单位，把形如（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部， b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似． 例如计算： 根据以上信息，完成下列问题： （1）填空： ； （2）计算：； （3）计算： ． 25. 若满足，求值． 设，，则，， ∴； 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若满足，求值； （2）若满足，求的值． （3）已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是48，分别以、为边作正方形，求阴影部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 定时作业 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，选出最符合题意的一项） 1. 在实数，，，，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），无理数的个数是（ ） A. 6 B. 4 C. 5 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】无理数，也称为