精品解析：江苏省泰州市部分农村学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（第一次月考）

2023年秋学期八年级数学第一次独立作业 (全卷共150分，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是一对全等图形的是（ ） A. 两个正方形 B. 周长相等的两个等腰三角形 C. 两个圆 D. 面积相等的两个等边三角形 3. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定的是（ ） A B. C. D. 4. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带（ ） A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块 5. 满足下列条件的是直角三角形的是（　　） A. ，， B. ，， C. D. 6. 如图，在中，，，观察图中作图的痕迹，可知的度数为(　　) A. B. C. D. 7. 如图，等腰的底边长为，面积为，腰的垂直平分线交于点，交于点，为的中点，为直线上的动点．则周长的最小值为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，D是延长线上的点，，于E，交于点F，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 9. 在一张白纸上画一条线段，把纸折叠使线段两端点重合，则折痕与这条线段关系是____． 10. 如图，，若，，则的长为___________． 11. 中，，且，则大小为______． 12. 直角三角形两边长为6和8，则斜边中线长为_________． 13. 在测量一个小口圆形容器壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中，，测得，则圆形容器的壁厚是_______ ． 14. 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的两根木条），这样做的依据是______． 15. 如图，是等边三角形，P为上一点，在上取一点D，使，且，则的度数是____________． 16. 如图，在中，．以、为边的正方形的面积分别为、，若，，则的长为____________． 17. 长方形中，，E为边上的动点，F为的中点，连接，则的最小值为________． 18. 如图，正方形网格中每一个小正方形的边长为1，小正方形的顶点为格点，点，，为格点，点为与网格线的交点，则__________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19. 如图所示： （1）作出与关于对称的图形△； （2）若小正方形的边长为1，则 ． 20. 已知：AC=AD，AB是∠CAD的角平分线，求证：BC=BD． 21. 如图，AC、BD相交于点O， AB=AD，BC=CD．求证：AC⊥BD． 22. 如图，某地有三个村庄A、、，它们之间的距离分别是，，，为助力“乡村振兴”，规划部门计划要从村修一条公路，使得，已知公路的造价为26万元，请问修这条公路的造价是多少万元？ 23. 按要求作（画）图并证明： （1）尺规作图：如图∠AOB，作∠AOB的平分线OP（保留作图痕迹，不写作法）； （2）过平分线上一点C画CDOB交OA于点D，取线段OC的中点E，过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N（M不与C、D重合），请你探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论． 24. 在，，这三个条件中，选择其中两个作为条件，一个作为结论补充在下面的问题中，并完成解答．（只填序号） 问题：已知：如图，、相交于点O．且 ， ，求证： ． 25. 如图，C为线段上一点，平分． （1）求证：； （2）问：与位置关系，并说明理由． 26. 如图，为内一点，过点作线段交于、． （1）若 ，平分，平分，求的度数； （2）若 ，且、分别在、的垂直平分线上，求的度数． 27. 如图，在中，，，点D在线段上运动（D不与B、C重合），连接，作，交线段于E． （1）当时，　　°；点D从B向C运动时，逐渐变 　　（填“大”或“小”）； （2）当何值时，，并说明理由； （3）在点D的运动过程中，若是等腰三角形，求的度数． 28. 【模型建立】（1）如图1，在与中，，，，求证：； 【模型应用】（2）如图2，在与中，，，，B、D、E三点在一条直线上，与交于点F，若点F为中点， ①求的大小； ②，求的面积； 【拓展提高】（3）如图3，在与中，，，，与交于点F，，，的面积为18，求的长． 第