精品解析：云南省蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

红河州第一中学2023年秋季学期高一年级十月月考 数学 试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知是由0，，这三个元素组成的集合，且，则实数为（　　） A. 2 B. 3 C. 0或3 D. 0，2，3均可 5. 下列命题正确的是（ ） A. “”是“”的充分条件 B. “”是“”的必要条件 C. “”是“”的充分条件 D. “”是“”的必要条件 6. “不等式在R上恒成立”的充要条件是（ ） A. B. C D. 7. 已知集合，则（ ） A  B.  C. D. A与B关系不确定 8. 若正实数满足，则的（ ） A. 最大值为9 B. 最小值为9 C. 最大值为8 D. 最小值为8 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 11. 不等式的解集是，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，，且，则下列说法中正确的是（ ） A. 有最大值为 B. 有最小值为9 C. 有最小值为 D. 有最小值为3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知全集，，______. 14. 设集合，则集合的子集个数为________ 15. 已知集合，，若，则的取值范围是___________. 16. 给出下列命题： ①已知集合，且，则集合的真子集个数是4； ②“”是“”的必要不充分条件； ③“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 ④设，则“”是“”的必要不充分条件 其中所有正确命题序号是__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设全集，集合，. （1）求及； （2）求. 18. 已知命题：方程没有实数根，若是真命题，实数的取值集合为． （1）求实数的取值集合； （2）集合，若是的必要条件，求的取值范围． 19 已知． （1）若，求证：； （2）求证：． 20. 已知集合. （1）若集合，且，求的值； （2）若集合，且A∩C＝C，求a的取值范围. 21. 已知，且． （1）求的取值范围； （2）求的取值范围． 22. 已知关于的不等式. （1）若的解集为，求实数的值； （2）求关于的不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 红河州第一中学2023年秋季学期高一年级十月月考 数学 试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由交集概念求解， 【详解】集合，，则， 故选：A 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题可得答案. 【详解】命题“”的否定是“”. 故选：A 3. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集的定义计算． 【详解】，， ∴. 故选：D. 4. 已知是由0，，这三个元素组成的集合，且，则实数为（　　） A. 2 B. 3 C. 0或3 D. 0，2，3均可 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知或，求出再检验即可． 【详解】因为，所以或． 当时，，不合题意，舍去； 当时，或，但不合题意，舍去． 综上可知，． 故选：B． 5. 下列命题正确的是（ ） A. “”是“”的充分条件 B. “”是“”的必要条件 C. “”是“”的充分条件 D. “”是“”的必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可； 【详解】解：对于A：由推不出，如，满足，但是，故A错误； 对于B：由推不出，如，满足，但是， 即不是的必要条件，故B错误； 对于C：由推不出，当时，故C错误； 对于D：若，则，即，所以，即是的必要条件，故D正确； 故选：D 6. “不等式在R上恒成立”的充要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式在R上恒