精品解析：甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

庆阳二中2023-2024学年度第一学期高二数学第一次月考卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在等差数列中，首项，公差，是其前项和，若，则（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 2. 设是等差数列的前项和，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 在等比数列中，是数列的前项和．若，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 已知数列，如果，，，……，，……，是首项为1，公比为的等比数列，则= A. B. C. D. 5. 记为等差数列的前项和，已知，，则（ ） A. B. C. D. 6. 设等差数列的前项和分别为，若,则（ ） A B. C. D. 7. 等比数列的前n项和为，则r的值为 A. B. C. D. 8. 把正偶数按下列方法分组：，，，…，其中每一组都比它的前一组多一个数，那么第11组的第2个数是（ ）. A. 114 B. 134 C. 132 D. 112 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的5分，选对但不全对的得2分，有选错的得0分） 9. 等差数列的前项和为，若，公差，则（ ） A. 若，则 B. 若，则是中最大项 C. 若， 则 D. 若则. 10. 记为公差d不为0的等差数列的前n项和，则（ ）. A. ，，成等差数列 B. ，，成等差数列 C. D. 11. 在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法正确的是　　 A. B. 数列是等比数列 C. D. 数列是公差为2的等差数列 12. 在数列中，对任意，都有（为常数），则称为“等差比数列”．下面对“等差比数列”的判断正确的是（ ） A. 不可能0； B. 等差数列一定是等差比数列； C. 等比数列一定是等差比数列； D. 通项公式为的数列一定是等差比数列 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 13. 已知是等差数列，是其前n项和，，，则值为______. 14. 设等差数列的前项和为，若，，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围是______. 15. 已知数列是等比数列且各项均为正数，，，数列的前n项积为，则的最大值为________． 16. 已知，把数列的各项排成三角形状： 记表示第m行，第n列的项，则________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知等差数列的前项和为，. （1）求数列的通项公式； （2）求的最大值及相应的的值. 18. 已知等比数列的各项均为正数，且，. （1）求的通项公式； （2）数列满足，求的前项和. 19. 已知数列的前项和为，若点在函数的图象上. （1）求数列的通项公式； （2）设点在函数图象上，求数列的前项和. 20. 已知各项均为正数的数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，，求数列的前项和. 21. 设数列满足：. （1）求证：数列是等比数列； （2）若，且对任意的正整数，都有，求实数的取值范围. 22. 已知数列是公比为2的等比数列，其前n项和为， （1）在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充到上述题干中．求数列的通项公式，并判断此时数列是否满足条件P：任意m，n，均为数列中的项，说明理由； （2）设数列满足，n，求数列的前n项和． 注：在第（1）问中，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 庆阳二中2023-2024学年度第一学期高二数学第一次月考卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在等差数列中，首项，公差，是其前项和，若，则（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 【答案】B 【解析