精品解析：四川省德阳市第二中学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度初中数学10月月考卷 考试范围：第十一章、第十四章 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求) 1. 下列运算正确是（　　　） A. B. C D. 2. 在中，作出边上高，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C D. 4. 下列各式能用平方差公式进行计算的是( ) A. B. C. D. 5. 赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的两根木条），其中运用的几何原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 垂线段最短 D. 三角形的稳定性 6. 等腰三角形的周长为40cm，其中一边长18cm，则其腰长为（ ） A. 18cm或11cm B. 18cm C. 11cm D. 以上都不对 7. 已知x2-8x+k2可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（ ） A. ±4 B. ±16 C. 4 D. 16 8. 以下说法：①如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果，那么是直角三角形；⑤在中，若，则此三角形是直角三角形．其中说法正确的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 分解因式x2-5x-14，正确的结果是（ ） A. （x－5）（x－14） B. （x－2）（x－7） C. （x－2）（x＋7） D. （x＋2）（x－7） 10. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　 　) A. 2a＋2b－2c B. 2a＋2b C. 2c D. 0 11. 如图，两个正方形的边长分别为a, b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为（ ） A. 36 B. 27 C. 18 D. 9 12. 如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H．下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 第II卷（非选择题） 二、填空题(本大题共7个小题，每小题4分，共28分．把答案直按填在答卷的横线上) 13. 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB//CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_____度 14. 如图所示，AD是△ABC的中线．若AB＝7cm，AC＝5cm，则△ABD和△ADC的周长的差为____cm． 15. 设，，，比较，，的大小，用号连接：________________． 16. 若 ,则 ______________． 17. 如图，某人从点A出发，前进5m后向右转60°，再前进5m后又向右转60°，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了_____m． 18. 一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为，则原多边形的边数是__________． 19 =_______． 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20. （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=68°，∠BCD=31°．求∠B，∠ADC的度数． 22. （1）已知，求的值． （2）先化简，再求值，其中，． 23. 已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线． （1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，求∠DAE的度数； （2）写出∠DAE与∠C﹣∠B的数量关系　 　，并证明你的结论． 24. 沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形. (1)图2中的阴影部分的面积为 . (2)观察图2，请你写出代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系式. (3)根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=-6,xy=5,则x–y= . (4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2. 25. （1）在图①中，请直接写出之间的数量关系：___