四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

仁寿一中北校区高2023级10月月考数学试题 考试时间：120分钟；总分：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共40分，每题5分） 1. 下列各式中，正确的是（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥. A. ①② B. ②⑤ C. ④⑥ D. ②③ 2. 满足条件的集合有（ ）种 A. 3 B. 5 C. 7 D. 8 3. 若，则的值是（ ） A. 1或或2 B. 1或2 C. D. 1或 4. 设a，，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，设，，则有（ ） A. B. C. D. 6. 已知a，b，c，d均为实数，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，.则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则 7. 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨．现计划用A，B两种型号的货箱共50节运送这批货物．已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满一节A型货箱，25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型货箱，据此安排A，B两种货箱的节数，下列哪个方案不满足：（ ） A. A货箱28节，B货箱22节 B. A货箱29节，B货箱21节 C. A货箱31节，B货箱19节 D. A货箱30节，B货箱20节 8. 已知，，且，若对任意的，恒成立，则实数m的值不可能为（ ） A. B. C. D. 2 二、多选题（共20分，选错得0分，未选全得2分，选全得5分） 9. 下列选项中正确的有（ ） A. {质数}{奇数} B. 集合与集合没有相同的子集 C. 空集是任何集合的子集 D. 若，则 10. 下列命题中是真命题的有（ ） A. “”是“”成立的充分不必要条件 B. “”是“”成立的充要条件 C. “是“”成立既不充分也不必要条件 D. 命题“”的否定是“” 11. 下列不等式正确的有（ ） A. 若，则函数的最小值为2 B 最小值等于4 C. 当 D. 函数最小值 12. 若不等式解集是，则下列选项正确的是（ ） A. 且 B. C. D. 不等式的解集是 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（共20分每题5分） 13. 已知集合，．若，则的值为______． 14. 若命题“，不等式恒成立”为假命题，则实数m取值范围的______. 15. 已知实数，满足且，则的取值范围是______. 16. 已知关于的不等式的解集为且，则_________，的最小值为_________. 四、解答题（共70分，17题10分，18-22题每题12分） 17. 已知全集，集合， （1）求；（2）求 18. （1）若，求的最小值 （2）若且，求的最小值 19. 设全集，集合，或． （1）求图中阴影部分表示的集合； （2）已知集合，若，求a取值范围． 20. 已知命题，为假命题． （1）求实数a的取值集合A； （2）设集合，若“”是“”的必要不充分条件，求m的取值范围． 21. 设． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 22. 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（）. （1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？ （2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围. 仁寿一中北校区高2023级10月月考数学试题 考试时间：120分钟；总分：150分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共40分，每题5分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（共20分，选错得0分，未选全得2分，选全得5分） 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】CD 【12题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（共20分每题5分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 4 四、解答题（共70分，17题10分，18-22题每题12分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【1