精品解析：江苏省苏州市苏州中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

苏州中学少预班第一学期10月阶段性测试数学卷 一､单项选择题（每题4分，共40分） 1. 关于x的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法判断 2. 如图，点A是中优弧的中点，，C为劣弧上一点，则的度数是（　　） A. B. C. D. 3. 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，点D在边上，，以点D为圆心作，其半径长为r，要使点A恰在外，点B在内，则r的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，则CD的长度是（　　） A. 9.6 B. 4 C. 5 D. 10 6. 如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是（　　） A. 2 B. 4 C. 4 D. 8 7. 方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根x0所在的范围是（ ） A. B. C. D. 8. 对于给定实，记是，，三个数中最小的，则在，，，，，，，，中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 9. 函数的图象是由函数的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（ ） ①；②；③；④将图象向上平移2个单位后与直线有3个交点． A. ①② B. ①③④ C. ②③④ D. ①③ 10. 如图，平面图形由直角边长为1的等腰直角和扇形组成，点在线段上，，且交或交于点．设，图中阴影部分表示的平面图形（或）的面积为，则函数关于的大致图象是（　　） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，共20分） 11. 是的二次函数，其对应值如下表： |… 0 1 2 3 4 … … 4 0 1 4 9 … 下列叙述不正确是（ ） A. 该二次函数的图象的对称轴是直线 B. C. 当时，随的增大而增大 D. 图象与轴有两个公共点 12. 已知关于x的一元二次方程，下列结论中正确的结论是（ ） A. 方程总有两个不等的实数根 B. 若两个根为，，且，则， C. 若两个根为，，则 D. 若（p为常数），则代数式的值为一个完全平方数 13. 如图，二次函数图象的顶点为，其图象与轴的交点A、的横坐标分别为，3．与轴负半轴交于点，在下面结论中正确的是 （ ） A. B. 当时， C. 若，且，则 D. 使为等腰三角形值可以有三个 14. 设分别是函数图像上的点，当时，总有恒成立，则称函数在上是“逼近函数”，为“逼近区间”．则下列结论中正确的是( ) A. 函数在上是“逼近函数” B. 函数在上是“逼近函数” C. 是函数的“逼近区间” D. 是函数的“逼近区间” 三、填空题（每题5分，共30分） 15. 已知是方程的两个不等的实数根，则的值为__． 16. 如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是___________． 17. 如图，是的直径，是延长线上一点，点在上，且，的延长线交于点，若，那么________． 18. 如图，一人口的弧形台阶，从上往下看是一组同心圆被一条直线所截得的一组圆弧．已知每个台阶宽度为32cm（即相邻两弧半径相差32cm），测得AB=200cm，AC=BD=40cm，则弧AB所在的圆的半径为_______________cm 19. 新定义：若一个点纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点．若二次函数（c为常数）在的图象上存在两个二倍点，则c的取值范围是_______． 20. 如图，平面直角坐标系中，点A的坐标为，点为平面内一动点，以AC为直径作，若过点且平行于x轴的直线被所截的弦GH长为．则y与x之间的函数关系式是______；经过点A的直线与点C运动形成的图像交于B，D两点（点D在点B的右侧），F为该图像的最高点，若的面积是面积的3倍，则k＝______． 四、解答题（8+10+10+10+10+12，共60分） 21. 已知方程． （1）k取何值时，方程有两个相等的实数根； （2）k取何值时，方程有两个不相等实数根． 22 已知函数． （1）若的解是，求实数的值； （2）若为整数，，且函数在上恰有一个零点，求的值． 23. 如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接． （1）判断的形状，并证明你的结论； （2）若，，求