精品解析：四川省自贡市荣县荣县中学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

荣县中学初2025届八年级（上）第一学月考试数学试卷 时间：120分钟；总分：100分 一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，共计24分） 1. 下列选项中表示两个全等的图形的是（　　） A. 形状相同两个图形 B. 周长相等的两个图形 C. 面积相等的两个图形 D. 能够完全重合的两个图形 2. 下列各组线段不能组成一个三角形的是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 3. 如图，在中，利用三角板能表示边上的高的为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，则为（ ） A. 77° B. 62° C. 57° D. 55° 5. 一个多边形少算一个内角，其余内角之和是1500°，则这个多边形的边数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置，与线绳（线绳垂直于地面）的夹角分别是和，则吊杆前后两次的夹角∠的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，以正六边形的一边向内作正方形，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知命题：①三角形的外角大于三角形的内角；②五边形的外角和为；③四边形的内角和与外角和相等；④若三角形两边上的高所在直线所夹的锐角为，则这两边所夹的内角为或．其中真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 9. 港珠澳大桥全长约55公里，集桥、岛、隧于一体，是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，是迄今世界最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥中的斜拉索桥，索塔、斜拉索、桥面构成了三角形，这样使其更稳定，其中运用的数学原理是_______． 10. 如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则____度. 11. 直角三角形中两个锐角的差为，则较大锐角的度数为________． 12. 从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形．边形没有对角线，则的值为______． 13. 周长为，各边长互不相等且都是整数三角形共有________个． 14. 如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____． 三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15. 已知一个多边形的边数为n，若这个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求n的值． 16. 已知a、b、c为三角形三边的长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|． 17. 如图，点A、B，C、D在同一条直线上，，已知，，求AD的长． 18. 如果一个三角形的一边长为，另一边长为，若第三边长为． （1）第三边的范围为______． （2）当第三边长为奇数时，求出这个三角形的周长，并指出它是什么三角形（按边分类）． 19. 如图，在中，是边上一点，且，，，求的度数． 四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分） 20. 阅读下列材料，并完成相应的任务：有趣的“飞镖图”．如图1的四边形，这种形似飞镖的四边形，我们形象地称它为“飞镖图”．它实际上就是凹四边形，同学们通过探究发现：凹四边形中最大内角外面的角等于其余三个内角之和，即如图1，． “智慧小组”通过互学证明了这个结论： 方法一：如图2，连接，则在中，， 即， 又：在中，， ∴， 即． “创新小组”想出了另外一种方法 方法二：如图3，连接并延长至F， ∵和分别是和的一个外角， …… …… 任务： （1）填空：“智慧小组”用的“方法一”主要依据的一个数学定理是______； （2）根据“创新小组”用的“方法二”中辅助线的添加方式，写出该证明过程的剩余部分． 21. 在中，，为的中线，且将周长分为12cm与15cm两部分，求三角形各边长． 22. 如图，在中，，P是边上任意一点，于点E，于点F．若，求的长． 五、解答题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分） 23. （1）如图1，将纸片沿折叠，使点C落在四边形内点的位置， ①若，，则_________； ②探索、与之间的数量关系，并说明理由； （2）如图4，将纸片沿折叠，使点落在边上方点的位置，探索、与之间的数量关系，并说明理由． 24. 在中，，E是两条内角平分线交点，F是两条外角平分线的交点，是内角外角的平分线的交点． （1）求和的度数；（直接写出结果） （2）探索与之间数量关系，并说明理由； （3）若，在（2）的情况下，作与的平分线交于点，以此类推，与的平分线交于点，求的度数．（直接写出结果） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 荣县中学初2