期中综合测试卷(基础卷)-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（人教版）

鬼必用样似料者：恒生相略额家金需资蓉。无启高效学穿 7、如图，将两梨铜条，'的中点连在一起.快AH',除可以绕看点0自由转动，就戴成了一个 学封 湖量工作，则A'母的长等于内静发AB,那么判定△482△的理由是 期中综合测试卷（基础卷） ,时河：120分钟 4满分：120众 A.边角边 在角边角 C立边边 0角角边 彩试范围：第十一章毛第十三章 一，选辉题引每小题3分，共0分)下列备小题均有国个这项，其中只有一个是正牌的 1,下面质给的交道标志是输对将街形的是 么本 AA个A 8.如1图，已知在△AC中，An=AC,D为AC上一点，B为A标上一点，H=B,D=D5=BE那么 ∠A的度数为 L.36 B.45 C00 .75 2将一明三角板旅图中方式叠敢，财∠：等于 9.若一个凸知边形.除了一个内稳外，其余年-】个内角的群是13螺n的值是 A30 B.45 D.75 A,12 B.13 C14 B.以上布不对 10.加图.已知EF∥C.点A.D分别在直线EFBC上.HABLAC,AC平分∠D4F.B4平分∠BG下 判站轮①B平分∠：。吧-：家A0-B器：④∠CD-2∠，其中E确的结论是】 A.①24 i.2E④ C.(23 h.①23④ 3下到说法货误的是 二，填空愿每小题3分，共24分) A全等三角形的三条边相等，三个角也相等 11,在等授三角彩中，如果个外角为30“那么这个等授三角形的顶角的度数为 B.列定背个三角形全等的条作巾至少有一个是边 12.如果点P关干结的对称点的半标为《-3，一2)，那么点P关干y轴的材称点的坐标 仁.首积相等的内个丽形是全等彩 为 D,全等三角形的面朝和同长都相等 13.一个三角形的调长为4塔m,最大边与最小边的差为4，另一边与最小边之和为25m,那么这 4.某等题三角形的两条边长分别为3m新6m.则它的州长为 个三角形最小边的长为 A.9 rm B.12 信15m D.2m或1sem 14,如用，指△C绕点G顺到针方向旋转50得到△4'BC若C1餐.男∠&4C一 5.若一个多油形的内角和为0，馬从这个多功形的其中一个顶点出发理的对角线的条数为(》 题 A.4 B.5 仁6 0.7 6,如.已年在△A:中，L4C3=0,将△D沿CD折叠.使点B恰好落在边C上的点B处若 5 ∠4=23"，则∠C等于 (2 15.如周，已知AC-FE,C-E,点A,D,B.F在一条直找上，要使△C白△E,还需泽相一个条 A.46 B.60 C68 0.77 件这个条件可以是 入平低数零上数不门项 气无化底都钢件专情程知品领按配套资道，开启高效学习 16.已知∠0m-30,00为∠B内一条射线，点M,￥分群为则餐4，明上的诗点，点P在W 20,(6分)已知A48C的周长为24m,三条边的边长请足：6-34，e-2业-，求△1C的三边长 上，且P=5,则△PWN的量小值为 17.如图，在△C中，罐-A亿，A汇边上的中线即把△配的周长分域12m和15cm两常分，果 △AC的边C的长为m 18.如图，∠cD是△B的外角.乙A的平分线与∠D的平分线交于点4，∠A,的半分线与 ∠，D的平分战父于点4，，∠A.C的平分线与∠A,,GD的平分线父于点4，设∠A=R 1)A,- :(2∠A.= 三，解箐是{本大霜共8个小题，满分66分】 19.（6分)如图，△三点的半标分别为4(-1.1)，队-2，-2》C2,-3) (1》面出△AC关于±轴封称的AA,B,C,并写出点A:,品，C,的坐际： (2)写出△AC的直积不要求过程. 到 21.《6分)如图，在△AC中，A排=AG,∠C=20.P为G边的中点.吧⊥C干点D 求话：D51. 4111 2西 9速用 入平风款学上骑不8项 兰忌心雨种膜料者恒媒和略菊凉或君赏特。无启高效学疗 22(8分)如因，在A45C中，上4C-90E为边C上的点，且8=E,D为线段E的中点.连拔 24,(10分)如周，已知AC为等边三角形.4优-CD.4D.相交于点R D,过点E作EF⊥AE.过点A作AFC,且AF,FF相交于点 (1)求证：△AE≌△CD: （1)求E:∠B=∠4C: (2)若P⊥AD于点P,PF=9.5F=3,求AD的长 (2)求证G=E厚 24用 23.(8令)拉图，已知在△45中，∠4C5=W°，4C=C,∠4D=∠C (1)求证GD平分∠ACB (2)E是AD延长线上一点，CE=AC,F∥D交E于点F.若∠C0=15,求E:F= 八平低数学上晚民9面 怎无上底称期件者/恒作和品销家配套岗湖，并启高效学习 25.(10分)网边形D是正方压（提示：正方形因边相等，因个角都是0） 26,(12分)在平面直角皇标系中，A4能是幕颗直角三角彩.且∠ACB-0,4C-C,顶点A,C分期 (1)如mD,点G是c边上任意一点（不与点B,C重合），连接AG,作F⊥4G于点F,E⊥4G 在T轴x轴型 干点君，求证：△Aa△DA5: (1)图D.已知点4{0，-2)，C(1,).点B在第国象限时，点B的坐标为 (2)直接写出(1)中，线程F与AF,N的数量关系 (2》如图2.点(.4分衡在￥帕，水轴的负半拍上，C边文y转下点D,耀边交x抽于点5，若D (3)如周，若点G是0边上任意一点（不与点C,D重合），连接G,作BF4AG于点，E⊥ 平分∠B忙，点B坐标为磷.).探充线段A0,汇，业之同的数量关品.请问答下列问思： G于点E,则线段EF与AF,F的数量关系是 ①点罪到士轴的距商为，到于轴的距离为。一1 2如图，若点G是CD冠长线上任意一点，益接AG,作F⊥A6于点F,成⊥AG于点E,搜 爱写出点仁的生每为 ,点A的生标为 ,在D的生标为 段EF与AF:BF的数量关系是 直接写出线段AD.G.》之间的数量关系 风区寸 入年风北学上骑不)项全程时习测试卷·参考答案及解析 当AB为对角线时，四边形AWBM是平行四边形， 11.50°或80°12.(3,2)13.9cm14.40 A(-1,2),B(-5,1) 15.∠C=∠E(答案不唯一) ∴，M的横坐标为-1-5=-6. 1657.7孩118号是 故符合题意的有3个点，点M的横坐标分别 19.解：(1)图略：41(-1，-1)，B1(-2,2),C(2,3) 为-4,4，-6. (2)S△c=6.5. (4)解题思路是： ①以点B为坐标原点，建立平面直角坐标系： 20解：ab=34b= ②求点P的坐标： 4 8 5 c=2b-a=2×3a-a=30-a 3a, ③由勾股定理可求AP的长 45 26.解：(1)①△BMN和△CDM全等.理由： 30+30+a=24,a=6, :点M,N的运动速度均为3cm/s,运动时间为 .△ABC的三边长分别为a=6cm, 28, F3x6=8(cm), ∴CM=BN=6cm, ∴BAM=BC-CM=4cm CD =4 cm,.'.BM CD. 21.证明：连接AP .∠B=∠C=60° AB=AC,P为BC边的中点，∴AP⊥BC ∴.△BMN≌△CDM. ,∠BAC=120°， ②设运动时间为t8, &∠C=180-∠BMC) △BMN恰好是直角三角形， 则BN=CM=3tcm, 2×(180°-120)=30， BM =(10-3t)cm. .PD⊥AC,∴.∠CPD+∠C=90 由题意知有两种情况： 又：∠APD+∠CPD=90°， a.当∠BWM=90时， .:.∠APD=∠C=30° ∠B=60°，.∠BMN=30°， .AP =2AD,AC=2AP, BM=2BN,即10-3=2×3，解得1=10 .AC=4AD, .CD =AC-AD =4AD-AD =3AD b.当∠BMN=90时， 22.解：证明：(1)：AB=AE,D为线段BE的中点， ,∠B=60°， ∴.AD⊥BE .∠BNM=30°，.BN=2BM, ∴.∠B+∠BAD=90 即31=2(10-30)，解得1=20 1 ,∠BAC=90°， 综上所述，当M,N两点的运动时间为：或号。 ∴.∠BAD+∠DAC=90°， .∴.∠B=∠DAC 时，△BMN恰好是一个直角三角形. (2).AF∥BC （2)号安号 ∴，∠AEB=∠EAF 期中综合测试卷（基础卷）】 AB=AE 1.A2.D3.C4.C5.A6.C7.A8.B9.C10.C ∠ABC=∠AEB ·12· 八年级数学·上册 .∠ABC=∠EAFE (2)解：，·△ABE≌△CMD EF⊥AE, .∠ABE=∠CAD,BE=AD. .∠BAC=∠AEF=90 又LBFP=∠BAD+∠ABE, 在△ABC和△EAF中， .∠BFP=∠BAD+∠CAD=60O ,∠BAC=∠EAF, 又BP⊥AD, AB=AE, ∴.∠BPF=90°，.∠FBP=30°， ∠ABE=∠EAF, .BF=2PF=18, ∴.△ABC≌△EAF(ASA), .BE=BF+EF=18+3=21, ..AC=EF. .AD=21 23.证明：(1)：∠ACB=90°，AC=BC, 25.(1)如图①，BF⊥AG,DE⊥AG, ∴∠BAC=∠ABC=45. ∴.∠AFB=∠DEA=90 ,·∠CAD=∠CBD, ∠BAD=90°， ∴∠BAD=∠ABD,DA=DB. ∴∠BAF=ADE. 又.CD=CD,.△DAC≌△DBC, :四边形ABCD是正方形， ∴.∠DCA=∠DCB,即CD平分∠ACB ..AB=AD. (2).CE=AC,AC=BC, 在△ABF和△DAE中， ∠CAD=∠E=15°，BC=CE, ∠AFB=∠DEA, ∴.LCBD=∠CAD=∠E=15°， ∠BAF=∠ADE, ,.∠BAD=∠ABD=30°，∠BDF=∠BAD+ LAB AD, ∠ABD=60 ∴.△ABF≌△DAE CF∥BD, (2)①解：△ABF≌△DAE,EF=BF-AF, ∴LCFD=∠BDF=60°， 理由：四边形ABCD是正方形， ∠CFE=120° .AB=AD,∠DAB=90°， 又：CD平分∠ACB,.∠DCB=45°， ∴.∠DAE+∠BAE=90 .∠CDB=180°-∠CBD-∠DCB=120°， ,DE⊥AG,BF⊥AG, ·∠CDB=∠CFE, ∠AED=∠AFB=90°， .△EFC≌△BDC, .LEAD+LADE=90°， ,∴.EF=BD ,∴∠ADE=∠BAF 24.(1)证明：△ABC是等边三角形， ,·在△ABF和△DAE中， ,∴，AB=AC,∠BAE=∠ACD. ∠ADE=∠BAF, 在△ABE和△CAD中， ∠AED=∠AFB, AB=CA, LAB=AD. ∠BAE=∠ACD .△ABF≌△DAE(AAS): LAE =CD. ∴.AE=BF △ABE≌△CAD(SAS). .EF=AE-AF =BF-AF. ·13· 全程时习测试卷·参考答案及解析 (3)①解：EF=AF+BF 26.解：(1)过B点作x轴垂线，垂足为点D,如答图① 理由是：：四边形ABCD是正方形， ∴.AB=AD,∠DAB=90°， ,.∠DAE+∠BAF=180°-90 =900. .DE⊥AG,BF⊥AG, .∠AED=∠AFB=90°， 26题答图① .∠EAD+∠ADE=90°， 由题意知，A0=2,0C=1,AC=BC,∠C0A= ,∴.∠ADE=∠BAF ∠BDC=90° 在△ABF和△DAE中， :∠0CA+∠0AC=90°，∠0CA+∠DCB=90°， ∠ADE=∠BAF. ,∠OAC=∠BCD ∠AED=∠AFB, 在△OCA和△DBC中， LAB =AD, ,∠OAC=∠BDC, .△ABF≌△DAE(AAS); ∠COA=LBDC=90°， ..AE=BF, LAC=BC. ∴.EF=AE+AF=AF+BF ∴.△OCA≌△DBC(AAS), ②如答图， .CD=0A=2,BD=0C=1, ∴.OD=OC+CD=3, 故B点坐标为(3，-1) (2)如答图②，过B点作x轴垂线，垂足为F,连接DE. 25题答图 BF⊥AG,DE⊥AG ∠AFB=∠DEA=90% ∠BAD=90°， ∴LBAF=∠ADE ·四边形ABCD是正方形， ..AB=AD, 26题答图② 在△ABF和△DAE中， ①：点B坐标为(m,n),且点B在第一象限， ∠AFB=∠DAE, .m>0,n>0. ∠BAF=∠ADE, 故点B到x轴的距离为n,到y轴的距离为m; LAB =AD. 故答案为n,m; △ABF≌△DAE(AAS), ②由题意知BC=AC,∠C0A=∠BFC=90°， .AE =BF, ,∠BCF+∠OCA=90°，∠OCA+∠OAC=90°， ,∴.EF=AE-AF=BF-AF. ∴.∠OAC=∠BCF 即EF=BF-AF 在△OCA和△FBC中， 14· 八年级数学·上册 ∠OAC=∠BCF, 19.解：(1)如答图，平面直角坐标系即为所求 ∠COA=∠BFC=90°， AC=BC. ∴.△OCA≌△FBC(AAS), ∴BF=CO,OA=CF. 由①知BF=n,OF=m, 故0C=n,0A=0F+0C=m+n, 19题答图 :AD平分∠BAC (2)如容图，△A,B,C,即为所求 ∴∠OAC=∠OAE, (3)(-2,-2) ·∠AC0=∠AE0, 20.(1)证明：DE⊥AB,∴.∠DEB=90°， 六AC=AE, ∴.△DEB是直角三角形 ∴，△ACE为等腰三角形，AD为角平分线，中线」 DF DB, 高线三线合一， 在Rt△DCF和Rt△DEB中 CF=EB, 故△DCE也为等腰三角形， ∴.Rt△DCF≌Rt△DEB(HL), ∴.C0=OE=BF,∠DC0+∠OCA=∠DEO+ .DC DE. ∠OEA=∠DEB=90 ∠C=90°，∴.DC⊥AC. ,'∠ODE+∠OED=90°，∠OED+∠BEF ,DC=DE,DE⊥AB,DC⊥AC =90°， .点D在∠BAC的平分线上， ∴∠ODE=∠BEF. .∴.AD平分∠BAC. 在△ODE和△FEB中， (2)解：由(1)知，DC=DE,DE⊥AB,DC⊥AC ∠ODE=∠BEF, ∴△ACD和△AED都是直角三角形. ∠DOE=∠BFE=90°， AD =AD. 在RI△ACD和Rt△AED中 OE BF, CD=ED. ∴.△ODE≌△FEB(AAS), ,Rt△ACD≌Rt△AED(HL), ∴EF=D0=OF-OE=m-n, ..AC=AE, 则点C的坐标为(-n,0),点A的坐标为(0， .AF+FC=AB-EB, -m-n),点D的坐标为(0，m-n) .12+FC=18-EB. ③由②可知AD=0D+A0=m-n+m+n=2m, 又：CF=EB,12+FC=18-FC, OC=n,OD=m-n, ∴FC=3. ∴AD=20C+20D. 21.(1)证明：∠DAE=∠BAC=90°， 期中综合测试卷（提优卷） ∴.∠DAC=∠EAB. 在△DAC和△EAB中， 1.A2.C3.B4.C5.C6.D7.B8.C9.B10.B AD=AE, 11.412.75°13.25°14.6015.①③④ ∠DAC=∠EAB. 16.3或4或517.10或25或40° LAC =AB. 182(a+) ∴△DAC≌△EAB(SAS). ·15心无选用斗者/路领配势实,其启高效学习 在题往的答区内作答,出面的够达限染区域的答效 则中综合测试卷(基础卷)·数学答题卡 请在各题日的各题区域次作各,超点题 三、解答题 22. 名 10 面考证号 { 1 一铅到题考记 ,考必容日已的,在上位上一 段上与本人,完全,各站在1的 第 ō 0 气确在题卡上项题答题区为题,在文在题4题答题 _ .答不这,题达给答无,写在达上多 一. 诗答题卡标达,析息,本 B .考、击一考,上干题 ,一现院有了记异 一、选择题(用2B择笔指 1An5 61]1B]11 20 2[A][]][ 7][C[D 111[D 11A1□ 81)1]101B [A0 o 1AB]107D 1 o148][]8 填空{ 。 11 12 2. 15 .5. 请在各题错符答题区域内各,色影陌定区夜的答无效 A耳证学 上画 显 2 页 无止走/跳音效学 出选形边账照定区地的家无效 25. 3D 25 1} A疫学