精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2023-2024学年八年级上学期月考数学(五四制)试题

2023-2024学年度（上）初二学年10月份阶段性素养展示 数 学 学 科 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 解方程时，去分母正确的是( ) A. B. C. D. 4. 一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程（ ） A B. C. D. 5. 十年前A年龄是B的年龄的4倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是（ ） A. 20岁 B. 24岁 C. 30岁 D. 15岁 6. 某小组分若干本书，若每人分6本，则余4本；若每人分8本，则缺2本，共有图书（ ） A. 34本 B. 22本 C. 24本 D. 32本 7. 若代数式x－的值是２，则x的值是（ ） A. 0．75 B. 1．75 C. 1．5 D. 3．5 8. 在日历表中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ） A. 69 B. 54 C. 27 D. 40 9. 奥运会足球赛的前11场比赛中，某队仅负1场，共积22分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该队共胜了（　　）场． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图是一纸条的示意图，第1次对折，使A，B两点重合后再打开，折痕为l1；第2次对折，使A，C两点重合后再打开，折痕为l2；第3次对折，使B，D两点重合后再打开，折痕为l3．已知CE=2cm，则纸条原长为（ ）cm A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若(a-1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=______ 12. 当______时，式子与互相反数． 13. 若方程的解也是的解，则的值为__________． 14. 一个两位数，十位数字是个位数字2倍，如果把十位数字和个位数字对调所得的两位数比原数小18，则原来的两位数是______． 15. 有一列数，按一规律排列成1，，4，，16，，…．其中某三个相邻数的和是213，则这三个数中最大的数是______． 16. 甲组有20人，乙组有15人．现在另增调19人加入到甲组和乙组，要使甲组人数是乙组人数的2倍，则应调入甲组______人． 17. 为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为______平方米． 18. 某人乘船出A地顺流而下到B地，然后逆流而上到C地，共乘船6小时，船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A、B、C三地在一条直线上，若A、C两地距离4千米，则A、B两地之间的距离是______千米． 三、解答题（共66分）： 19. 解下列方程 （1） （2） （3） （4） 20. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 21. 修一条公路，甲工程队单独承包要40天完成，乙工程队单独承包要60天完成． （1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？ （2）如果甲、乙两工程队合作12天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条路共需要几天？ 22. 阅读下列材料，并完成相应的任务． 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程与方程为“美好方程” （1）请判断方程与方程是否为“美好方程”请说明理由； （2）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； （3）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值． 23. 比优特超市销售甲、乙两种商品，已知甲商品每件进价40元，售价60元；乙商品每件售价48元，利润率为． （1）每件甲商品利润率为______；乙商品每件进价为______元； （2）若超市同时购进甲、乙两种商品共52件，总进价1790元，则购进乙种商品多少件？ （3）在“十一国庆”期间超市所有商品有优惠促销活动，方案如下： ①购买商品不超过300元，不优惠； ②购买商品超过300元，但不超过500元，按照售价九折优惠； ③购买商品超过500元时，按照售价的八折优惠； 按照以上优惠条件，