6.2 一次函数同步练习2023-2024学年苏科版八年级数学上册试题

6.2 一次函数 一、单选题 1．下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）y=；（4）y=-8x；（5）y=5x2-4x+1中，是一次函数的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列函数的解析式中是一次函数的是（　　） A．y= B．y=x+1 C．y=x2+1 D．y= 3．如果y=(m-1)+3是一次函数，那么m的值是( ) A．1 B． C． D． 4．在中，若是的正比例函数，则值为　　 A．1 B． C． D．无法确定 5．已知函数是正比例函数，则m值为(　　) A． B． C． D． 6．下列函数中，正比例函数是(　　) A． B． C． D． 7．（如皋市期中）函数y=−3x+4, y=x , y=1+, y=x2+2中,一次函数的个数为 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知点M（a，﹣2）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C． D．﹣ 9．已知一次函数y＝kx＋b的图像经过A（1，－1），B（－1，3）两点，则（ ） A．k＜0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜0 10．已知y-1与x成正比，当x=2时，y=9；那么当y=-15时，x的值为（ ） A．4 B．-4 C．6 D．-6 二、填空题 11．已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝_____． 12．已知函数y＝2x＋m－1是正比例函数，则m＝___________. 13．若点在函数的图象上，则______． 14．已知关于x的函数y＝(n﹣3)x+9﹣n2是正比例函数，则n＝_____． 15．当k=______时，关于x的一次函数y=（k-2）x-4+k2又是正比例函数． 三、解答题 16．已知：y﹣1与x+2成正比例，且当x=2时，y=3． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）计算当y=4时，x的值． 17．已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值，求m的值． x 1 0 2 y 1 m 3 18．已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数的图像相交于点（2，m）. 求:（1）m的值；（2）一次函数y＝kx＋b的解析式； 19.已知函数． （1）为何值时，这个函数是一次函数； （2）为何值时，这个函数是正比例函数． 20.已知一次函数， （1）若函数图象经过原点，求的值； （2）若函数图象在轴上的截距为，求的值； （3）若函数图象平行于直线，求的值； （4）若该函数的值随自变量的增大而减小，求的取值范围； （5）该函数图象不经过第二象限，求的取值范围． 21.已知与成正比例，且时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）画出函数的图象； （3）观察图象，当取何值时，？ （4）若点在该函数的图象上，求的值． 答案 一、单选题 B．B.B．A.A.D.B．D．A.B． 二、填空题 11．﹣1． 12．1. 13．． 14．－3 15．-2． 三、解答题 16．（1）根据题意得：y﹣1=k（x+2），将x=2，y=3代入得：3﹣1=4k，即k=，则y﹣1=（x+2），即y=x+2； （2）将y=4代入y=x+2得：x=4． 17．设一次函数的解析式为，则，解得， 所以一次函数的表达式为，则。 故答案是：m=-1 18．（1）由题意把点（2，m）代入即可求得结果； （2）把点（－1，－5）、（2，1）代入y＝kx＋b即可根据待定系数法求得函数关系式. （1）把点（2，m）代入得，m=1； （2）把点（－1，－5）、（2，1）代入y＝kx＋b得， ，解得 ∴ 一次函数的解析式为. 19.解：（1）根据一次函数的定义可得：， ， 这个函数是一次函数； （2）根据正比例函数的定义， 可得：且， 时， 这个函数是正比例函数． 20.解：（1）函数图象经过原点， ，解得； （2）函数图象在轴上的截距为， 当时，，即，解得； （3）函数图象平行于直线， ，解得； （4）该函数的值随自变量的增大而减小， ，解得； （5）该函数图象不经过第二象限， ，解得． 21.解：（1）设是常数，且 当时，．所以， 解得：． 所以函数关系式为，即：； （2） （3）由函数图象可知，当时，； （4）因为点在该函数的图象上，所以， 解得：． 学科网（北京）股份有限公司 $$