函数与导数专题三导数的概念及其几何意义、定积分-【小尚同学】2024版高考数学真题分类全刷

高考真题分类全刷数学 专题三 导数的概念及其几何意义、定积分 一刷基础 答案P46 1.[2023·全国卷甲（文），8T,5分，★★☆☆☆] 5.[2016·山东卷，10T,5分，★★★☆☆] 曲线 在点1，号 若函数y=f八x)的图象上存在两点，使得函数 处的切线方程为 的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y= ( (x)具有T性质.下列函数中具有T性质的 Ay= 是 ( A.y=sin x B.y In x e Cy=4+ 3e 4 D.y C.y=e* D.y=x3 4 6.[2014·湖北卷，6T,5分，★★☆☆☆] 2.[2019·全国卷1（文），10T,5分，★★☆☆☆] 曲线y=2sinx+cosx在点（π，-1）处的切 若函数f(x),g(x)满足x)g(x)d=0,则 线方程为 称f八x),g(x)为区间[-1,1]上的一组正交 函数.给出三组函数： A.x-y-T-1=0 1 B.2x-y-2r-1=0 Df(x)=sinxg(x)=cos2x; C.2x+y-2m+1=0 ②f(x)=x+1,g(x)=x-1: D.x+y-T+1=0 ③fx)=x,g(x)=x2. 3.[2019·全国卷Ⅲ，6T,5分，★★★☆☆] 其中为区间[-1,1]上的正交函数的组数是 已知曲线y=ae+xlnx在点(1，ae)处的切 () 线方程为y=2x+b,则 ( A.0 B.1 A.a=e,b=-1 B.a=e,b=1 C.2 D.3 C.a=e1,b=1 D.a=e',b=-1 7.[2014·山东卷，6T,5分，★★☆☆☆] 直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的 4.[2018·全国卷I,5T,5分，★★★☆☆] 封闭图形的面积为 设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若f代x)为 A.22 B.42 奇函数，则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线 C.2 D.4 方程为 ( 8.[2013·江西卷，6T,5分，★★☆☆☆] A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x 若===d,则， 18 第3册函数与导数 32,3的大小关系为 14.[2019·全国卷I,13T,5分，★★☆☆☆] A.s1<s2<s3 B.s2<s1<53 曲线y=3(x2+x)e在点(0,0)处的切线方 C.s2<$3< D.53 SS 程为 9.[2021·全国卷甲，13T,5分，★★☆☆☆] 15.[2018·全国卷1Ⅱ，13T,5分，★★☆☆☆] 曲线y=2x-在点(-1，-3)处的切线方 曲线y=2ln(x+I)在点(0,0)处的切线方 x+2 程为 程为 16.[2018·全国卷Ⅲ，14T,5分，★★☆☆☆] 10.[2020·全国卷1文)，15T,5分，★★☆☆☆] 曲线y=(ax+1)e在点(0,1)处的切线的 曲线y=lnx+x+1的一条切线的斜率为2， 斜率为-2，则a= 则该切线的方程为 17.[2016·天津卷（文），10T,5分，★★★☆☆] 11.「2020·全国卷Ⅲ（文），15T,5分，★★★☆☆1 已知函数f(x)=(2x+1)e,(x)为f(x)的 设函数)=若了)=年，则 x a 导函数，则(0)的值为 18.[2015·陕西卷（文），15T,5分，★★☆☆☆] 4= 12.[2019·天津卷（文），1T,5分，★★☆☆☆] 函数y=xe在其极值点处的切线方程 为 曲线y=0sx一2在点(0,1)处的切线方程 19.「2015·天津卷（文），11T,5分，★★★☆☆] 为 已知函数f八x)=xnx,x∈(0，+)，其中 13.[2019·江苏卷，11T,5分，★★★☆☆] a为实数，f(x)为f八x)的导函数，若∫(1)= 在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y= 3.则a的值为 lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点 20.[2013·湖南卷，12T,5分，★☆☆☆☆] (-e,-1)(e为自然对数的底数)，则点A 若x2dx=9,则常数T的值为 的坐标是 刷能力 答案P4亚 21.「2020·全国卷1,6T,5分，★★★☆☆] 22.[2020·全国卷Ⅲ，10T,5分，★★★☆☆] 函数f代x)=x-2x3的图象在点(1f代1))处 若直线1与曲线)=在和圆2+y产=写都相 的切线方程为 () A.y=-2x-1 切，则1的方程为 ( B.y=-2x+1 C.y=2x-3 D.y=2x+1 A.y=2x+1 B.y=2x 2 19 高考真题分类全刷数学 1 D.y=2*+2 26.[2016·全国卷Ⅱ，16T,5分，★★★☆☆] G.y=2x+1 若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线， 23.[2016·四川卷，9T,5分，★★★★★] 也是曲线y=ln(x+1)的切线