基础选填题专题五数列-【小尚同学】2024版高考数学真题分类全刷

专题五 　 数 　 　 列 P74 1. [2023·新课标卷 Ⅱ,8T,5 分,★★☆☆☆] 记 Sn 为等比数列{an} 的前 n 项和,若 S4 = - 5,S6 = 21S2,则 S8 = (　 　 ) A. 120 B. 85 C. - 85 D. - 120 2. [2023·天津卷,6T,5 分,★★☆☆☆] 已知 Sn 为数列{an} 的前 n项和,a1 = 2,an+1 = 2Sn + 2, 则 a4 = (　 　 ) A. 3 B. 18 C. 54 D. 152 3. [2023·全国卷甲,5T,5 分,★★☆☆☆] 设等比数列{an} 的各项均为正数,前 n 项和 为 Sn,若 a1 = 1,S5 = 5S3 - 4,则 S4 = (　 　 ) A. 15 8 B. 65 8 C. 15 D. 40 4. [2023·全国卷甲(文),5T,5 分,★★☆☆☆] 记 Sn 为等差数列{an} 的前 n 项和. 若 a2 + a6 = 10,a4a8 = 45,则 S5 = (　 　 ) A. 25 B. 22 C. 20 D. 15 5. [2022·北京卷,6T,4 分,★★☆☆☆] 设{an} 是公差不为 0 的无穷等差数列, 则 “{an} 为递增数列” 是“存在正整数 N0,当 n > N0 时,an > 0” 的 (　 　 ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. [2022·全国卷乙,8T,5 分,★★☆☆☆] 已知等比数列{an} 的前 3 项和为 168,a2 - a5 = 42,则 a6 = (　 　 ) A. 14 B. 12 C. 6 D. 3 7. [2021·北京卷,6T,4 分,★★☆☆☆] 已知{an} 和{bn} 是两个等差数列,且 ak bk (1 ≤ k ≤ 5) 是常数,若 a1 = 288,a5 = 96,b1 = 192, 则 b3 的值为 (　 　 ) A. 64 B. 100 C. 128 D. 132 8. [2021·全国卷甲(文),9T,5 分,★★★☆☆] 记Sn 为等比数列{an} 的前 n 项和. 若S2 = 4, S4 = 6,则S6 = (　 　 ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. [2020·北京卷,8T,4 分,★★★☆☆] 在等差数列{an} 中,a1 =- 9,a5 =- 1,记 Tn = a1a2…an(n = 1,2,…),则数列{Tn} (　 　 ) A. 有最大项,有最小项 B. 有最大项,无最小项 C. 无最大项,有最小项 D. 无最大项,无最小项 10. [2020·浙江卷,7T,4 分,★★★☆☆] 已知等差数列{an} 的前 n项和 Sn,公差 d ≠ 0,且 a1 d ≤ 1. 记 b1 = S2,bn+1 = S2n+2 - S2n,n ∈ N∗,下列等式不可能成立的是 (　 　 ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 03 A. 2a4 = a2 + a6 B. 2b4 = b2 + b6 C. a24 = a2a8 D. b24 = b2b8 11. [2020·全国卷 Ⅱ,6T,5 分,★★★☆☆] 数列{an} 中,a1 = 2,am+n = aman,若 ak+1 + ak+2 + … + ak+10 = 215 - 25,则 k = (　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. [2020·全国卷Ⅰ(文),10T,5分,★★★☆☆] 设{an} 是等比数列,且 a1 + a2 + a3 = 1,a2 + a3 + a4 = 2,则 a6 + a7 + a8 = (　 　 ) A. 12 B. 24 C. 30 D. 32 13. [2019·全国卷 Ⅰ,9T,5 分,★★☆☆☆] 记 Sn 为等差数列{an} 的前 n项和. 已知 S4 = 0,a5 = 5,则 (　 　 ) A. an = 2n - 5 B. an = 3n - 10 C. Sn = 2n2 - 8n D. Sn = 1 2 n2 - 2n 14. [2019·全国卷 Ⅲ,5T,5 分,★★★☆☆]