精品解析：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023年秋期泸县五中九年级第一次定时练习 数学试题 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题　共36分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分． 1. 下列属于一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 若关于x的一元二次方程有一个根为，则m的值为（ ） A. B. 3 C. D. 1 3. 用配方法解方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 5. 若关于方程有一个根为，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是（ ） A. 抛物线（）中，越大图像开口越小，越小图像开口越大 B. 二次函数中，当 时，有最大值0 C. 二次函数中，当时，随的增大而增大 D. 不论是正数还是负数，抛物线（）的顶点一定是坐标原点 7. 已知二次函数y＝2x2＋3的图象上有三点A(，y1)，B(5，y2)，C(－，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为( ) A. y2＞y1＞y3 B. y2＞y3＞y1 C. y1＞y2＞y3 D. y1＞y3＞y2 8. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 9. 已知是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. B. C. D. 3 10. 下列关于二次函数的说法，正确的是（ ） A. 对称轴是直线 B. 当时有最小值 C. 顶点坐标是 D. 当时，y随x的增大而减少 11. 一个两位数，它的十位数字比个位数字大3，且十位数字与个位数字的积是28，求这个两位数．设这个两位数的个位数字为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足 的情况下，与其对应的函数值y的最小值为，则h的值为（ ） A. 或4 B. 0或6 C. 1或3 D. 或6 第Ⅱ卷（非选择题　共84分） 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 方程的根是________． 14. 若函数是关于的二次函数，则的值为________． 15. 若分式的值为0，则_________． 16. 已知二次函数的图像如图所示，则下列结论：①；② ；③；④；⑤和时函数值相等，其中正确的结论是：___________ ．（填序号） 三、解答题（本大题共3小题，每题6分，共18分） 17. 解方程：（因式分解）． 18. 解方程： 19. 若抛物线顶点坐标是，并且抛物线经过点B坐标为．求出该抛物线的关系式． 四、解答题（本大题共2小题，7分每题，共14分．） 20. 如图，已知二次函数的图象经过点和点． 求该二次函数的表达式； 写出该抛物线对称轴及顶点坐标； 若点在该函数图象上，求的值． 21. 已知关于x一元二次方程 （1）求证：无论m为何值，方程总有实数根； （2）若，是方程的两个实数根，且，求m的值． 五、解答题（本大题共2小题，8分每题，共16分．） 22. 如图，是上海世博园内的一个矩形花园，花园长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米． 23. 阅读下面材料：为解方程，我们可以将看作一个整体，然后设，那么原方程可化为，解得． 当时，，∴，； 当时，，∴，． 故原方程的解为：，，，． 上述解方程的方法叫做“换元法”，请用“换元法”解决下列问题： （1）解方程：； （2）已知实数m满足，求的值． 六、解答题（大题共2小题，共24分．） 24. 某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变． （1）求二、三这两个月的月平均增长率； （2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？ 25. 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，顶点为，连接，，，直线与抛物线的对称轴交于点． （1）求抛物线的解析式和直线的解析式； （2）求四边形的面积； （3）是第一象限内抛物线上的动点，连接，，当时，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$