精品解析：广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

南宁市天桃实验学校2023年9月九年级单元作业 数学学科试卷 考试时间：120分钟 试卷分值：120分 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3.不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ） A. B. C D. 3. 预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知实数，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的（ ） A. 了解某种灯泡的使用寿命 B. 了解一批冷饮的质量是否合格 C. 了解全国八年级学生的视力情况 D. 对宇宙空间站的零部件的检查 6. 下列运算正确是（ ） A B. C. D. 7. 如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点都在上，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 9. 已知一次函数的函数值y随x的增大而减小，则该函数的图象大致是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ） A B. C. D. 11. 中秋节当天，某微信群里的每两个成员之间都互发一条祝福信息，共发出72条信息，设这个微信群的人数为x，则根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 12. 定义新运算“a⊗b”：对于任意实数a，b，都有a⊗b＝（a﹣b）2﹣b，其中等式右边是通常的加法、减法和乘法运算，如3⊗2＝（3﹣2）2﹣2＝﹣1．若x⊗k＝0（k为实数）是关于x的方程，且x＝2是这个方程的一个根，则k的值是（　　） A. 4 B. ﹣1或4 C. 0或4 D. 1或4 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 若代数式有意义，则实数取值范围是_______． 14. 分解因式：x2-16= ________________． 15. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_______． 16. 已知的半径为，线段的长为，则点P在_______（填“内”、“外”或“上”）． 17. 如图所示，桥拱是抛物线形，其函数解析式是，当水位线在位置时，水面宽为12米，这时水面离桥顶的高度是________米． 18. 如图，在矩形中，，，点在矩形的内部，连接，，，若，则的最小值是________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．） 19. 计算： 20. 解方程：． 21. 如图，在中，． （1）用直尺和圆规作的外接圆的圆心，（要求保留作图痕迹）； （2）若的垂直平分线交于点，连接，，，求的周长． 22. 为积极创建“全市儿童青少年近视防控示范学校”，培养学生良好的用眼习惯，某校本学期开展了正确用眼知识竞赛，从中随机抽取20份学生答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集数据如下： 86 82 90 99 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 96 100 92 100 整理数据： 3 4 a 8 分析数据： 平均数 中位数 众数 92 b c 请根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表格中a，b，c的值； （2）该校有2700名学生参加了知识竞赛，请估计成绩不低于90分的人数； （3）请从中位数、众数中选择一个量，结合本题解释它的意义． 23. 如图，在中，，将绕点C顺时针旋转后得到，与相交于点F． （1）试判断与的位置关系并证明； （2）试探究四边形是什么特殊的四边形，并证明你的结论； 24. 如图，以的边为直径作交边于点D，恰有． （1）求证：与相切； （2）在上取点E，使得，若，，求阴影部分的面积． 25. 一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件． （1）设每件衣服降价元，则每天