精品解析：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

西北师大附中 2022—2023学年第一学期第一次月考试题 高一数学 一、选择题（本大题共12小题，共60分．其中1-8题为单选题，每小题只有一项符合题目要求，9-12题为多选题，每小题有多项符合题目要求） 1. 将集合且用列举法表示正确的是　(　　) A. B. C. D. 2. 下列各式中，正确的个数是（） ①；②；③；④；⑤． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知集合，，则的真子集个数为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 设A＝{1，4，x}，B＝{1，x2}，若B⊆A，则x等于（　　） A. 0 B. ﹣2 C. 0或﹣2 D. 0或±2 5. 下列四个命题：①{0}是空集；②若a∈N，则－a∉N；③集合{x∈R|x2－2x＋1＝0}含有两个元素；④集合是有限集．其中正确命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 6. 设A={x|－1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠，则a的取值范围是（　　） A. a＜2 B. a＞－2 C. a＞－1 D. －1＜a≤2 7. 命题“”的否定是（    ） A. B. C. D. 8. 下面命题正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 对任意实数，，，给出下列命题，其中假命题是（ ） A. “”是“”的充要条件 B. “”是“”充分条件 C. “”是“”必要条件 D. “是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件 10. 已知集合，，若，则实数的可能取值为（ ）． A. 1 B. C. 0 D. 11. （多选题）下列各式中，最小值为2是（ ） A. B. C. D. 12. 设，使不等式恒成立的充分条件是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 设全集为，，，则________，________. 14. 设：，：，若且为真命题．则______，______． 15. 命题“存在，使得”是假命题，则实数的取值范围是_____． 16. 已知ab＝，a，b∈（0，1），则的最小值为________, 三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知全集，集合 （1）求和； （2）求； （3）定义且求，． 18. 比较大小. （1）比较与的大小； （2），，比较与的大小. 19. 设或. （1）若，求实数的取值范围； （2）设，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 20. 全国文明城市，简称文明城市，是指在全面建设小康社会中市民整体素质和城市文明程度较高的城市.全国文明城市称号是反映中国大陆城市整体文明水平的最高荣誉称号.连云港市黄海路社区响应号召，在全面开展“创文”的基础上，对一块空闲地进行改造，计划建一面积为矩形市民休闲广场.全国文明城市是中国大陆所有城市品牌中含金量最高､创建难度最大的一个，是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，是目前国内城市综合类评比中的最高荣誉，也是最具有价值的城市品牌.为此社区党委开会讨论确定方针：既要占地最少，又要美观实用.初步决定在休闲广场的东西边缘都留有宽为2的草坪，南北边缘都留有5m的空地栽植花木. （1）设占用空地的面积为S（单位：），矩形休闲广场东西距离为x（单位：，），试用x表示为S的函数； （2）当x为多少时，用占用空地的面积最少？并求最小值. 21. 求下列函数的最值 （1）求函数的最小值. （2）求函数的最小值. （3）设，，若，求的最小值. （4）若正数，满足，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西北师大附中 2022—2023学年第一学期第一次月考试题 高一数学 一、选择题（本大题共12小题，共60分．其中1-8题为单选题，每小题只有一项符合题目要求，9-12题为多选题，每小题有多项符合题目要求） 1. 将集合且用列举法表示正确的是　(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合条件逐一列举合乎题意的元素，即得结果. 【详解】因为且 故选：C 【点睛】本题考查列举法，考查基本分析求解能力，属基础题. 2. 下列各式中，正确的个数是（） ①；②；③；④；⑤． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】利用集合之间的关系是包含与不包含、元素与集合之间的关系是属于与不属于，以及的意义即可判断. 【详解】对于①，集合之间的关系是包含与不包含，应为，所以①不正确； 对于②，，所以②正确； 对于③，，所以③正确； 对于④，不含有元素，因此，所以④不正确； 对于⑤，与的元素形式不一样