第10章 第2节 用样本估计总体-【优化探究】2024高考文科数学一轮复习高考总复习配套课件（人教A版 老教材 老高考）

第二节　用样本估计总体 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 命题分析预测 学科核心素养 高考命题常以统计图表为载体考查样本的数字特征，其中频率分布直方图与平均数、中位数、方差为考查热点，与概率知识的结合问题也是高考的重要考点. 本节主要通过用样本估计总体提升数据分析与数学运算及直观想象核心素养. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　频率分布直方图、茎叶图 1．作频率分布直方图的步骤 (1)求极差(即一组数据中 与 的差)． (2)决定 与 ． (3)将数据 ． (4)列 ． (5)画 ． 最大值 最小值 组距 组数 分组 频率分布表 频率分布直方图 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．频率分布折线图和总体密度曲线 (1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的 ，就得到频率分布折线图． (2)总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时 增加，______减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线． 中点 所分的组数 组距 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．茎叶图的优点 (1)表示方法：①当只有一组数据时：若数据是两位整数，则将 数字作茎， 数字作叶；若数据是三位整数，则将 、 数字作茎，______数字作叶．样本数据为小数时做类似处理；②当有两组数据时关键是找到两组数据共有的茎． (2)茎叶图的优点是不但可以保留所有信息，而且可以随时记录，这对数据的 和 都能带来方便． 十位 个位 百位 十位 个位 记录 表示 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n位同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50](单位：元)之间，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[10,30)(单位：元)内的同学有33人，则支出在[40,50](单位：元)内的同学人数为(　　) A．100　　　　　　　　 B．120 C．30 D．300 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．在如图所示的茎叶图所示的数据中，众数和中位数分别是(　　) A．23,26 B．31,26 C．24,30 D．26,30 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 解析：由茎叶图得到所有的数据从小到大排列依次为12,14,20,23,25,26,30,31,31,41,42，∴众数和中位数分别为31,26. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　样本的数字特征 1．众数、中位数、平均数 数字特征 概念 优点与缺点 众数 一组数据中重复出现次数 的数 众数通常用于描述变量的值出现次数最多的数．但显然它对其他数据信息的忽视使它无法客观地反映总体特征 最多 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 数字特征 概念 优点与缺点 中位数 把一组数据按____________顺序排列，处在 位置的一个数据(或两个数据的平均数) 中位数等分样本数据所占频率，它不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点 从小到大的 中间 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．(