第10章 第1节 随机抽样-【优化探究】2024高考文科数学一轮复习高考总复习配套课件（人教A版 老教材 老高考）

第一节　随机抽样 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 命题分析预测 学科核心素养 高考命题常以实际问题为载体，考查简单随机抽样、系统抽样、分层抽样，特别是分层抽样和系统抽样是高考的常考考点，常与概率结合考查. 本节通过三种抽样方法，考查考生的数据分析、逻辑推理核心素养. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　简单随机抽样、分层抽样 1．简单随机抽样 (1)抽取方式：逐个 ． (2)每个个体被抽到的概率 ． (3)常用方法： 和 ． 不放回抽取 相等 抽签法 随机数法 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．分层抽样 (1)在抽样时，将总体分成 的层，然后按照一定的 ，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． (2)分层抽样的应用范围 当总体是由 的几个部分组成时，往往选用分层抽样． 互不交叉 比例 差异明显 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．一段高速公路有300个太阳能标志灯，其中进口的有30个，联合研制的有75个，国产的有195个，为了掌握每个标志灯的使用情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的进口的标志灯的数量为(　　) A．2　　　　B．3　　　　C．5　　　　D．13 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．(2023·东北三校联考)某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n＝(　　) A．54 B．90 C．45 D．126 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 编号 分段间隔k 分段 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (3)在第1段用 确定第一个个体编号l(l≤k)； (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号________，再加k得到第3个个体编号 ，依次进行下去，直到获取整个样本． 简单随机抽样 (l＋k) (l＋2k) 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．在一次游戏中，获奖者可以得到5件不同的奖品，这些奖品要从由1～50编号的50种不同奖品中随机抽取确定，用系统抽样的方法为某位获奖者确定5件奖品的编号可以为(　　) A．5,15,25,35,45 B．1,3,5,7,9 C．11,22,33,44,50 D．12,15,19,23,28 解析：1～50编号依次分成5组，在第一组随机抽取一个号码，其他组依次加10即可，选项A符合要求． A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．(易错题)某次考试结束后，从考号为1～1 000的1 000份试卷中，采用系统抽样法抽取50份试卷进行试评，则在考号区间[850,949]之中被抽到的试卷份数(　　) A．一定是5 B．可能是4 C．可能是10 D．不能具体确定 解析：样本间隔为1 000÷50＝20，考号在区间[850,949]的个数为949－850＋1＝100,100÷20＝5，所以在考号区间[850,949]之中被抽到的试卷份数一定是5. A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型一　简单随机抽样 1.下列抽样试验中，适合用抽签法的有(　　) A．从某厂生产的5 000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的5 000件产品中抽取