第9章 第1节 随机事件的概率-【优化探究】2024高考文科数学一轮复习高考总复习配套课件（人教A版 老教材 老高考）

第一节　随机事件的概率 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 命题分析预测 学科核心素养 本节主要考查利用频率估计概率．计算随机事件的概率，常涉及对立事件、互斥事件，一般以选择题或填空题的形式出现. 本节通过对频率、概率及其性质来考查考生的数据分析、数学运算核心素养. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　事件的关系与运算 1．事件的分类 确定 事件 必然 事件 在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件 不可能事件 在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 随机事件 在条件S下， 的事件叫做相对于条件S的随机事件 可能发生也可能不发生 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2.事件的关系与运算 定义 符号表示 包含关系 如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B 事件A(或称事件A包含于事件B) (或A⊆B) 相等关系 若B⊇A且A⊇B _______ 包含 B⊇A A＝B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 定义 符号表示 并事件 (和事件) 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，称此事件为事件A与事件B的 (或和事件) A∪B(或A＋B) 交事件 (积事件) 若某事件发生当且仅当 且___________，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) A∩B(或AB) 并事件 事件A发生 事件B发生 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 定义 符号表示 互斥事件 若A∩B为不可能事件，则称事件A与事件B互斥 A∩B＝∅ 对立事件 若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件 A∩B＝∅； P(A∪B)＝P(A)＋P(B) ＝1 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 (　　) A．至多有一次中靶　　　 B．两次都中靶 C．只有一次中靶 D．两次都不中靶 解析：两次中“至少有一次中靶”即“一次中靶或两次中靶”，与该事件不能同时发生的是“两次都不中靶”． D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．(2023·济南模拟)将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过3，事件B表示向上的一面出现的点数不小于4，事件C表示向上的一面出现奇数点，则(　　) A．A与B是对立事件 B．A与B是互斥而非对立事件 C．B与C是互斥而非对立事件 D．B与C是对立事件 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 解析：由题意知， 事件A包含的基本事件为向上的点数为1,2,3，事件B包含的基本事件为向上的点数为4,5,6，事件C包含的点数为1,3,5，A与B是对立事件． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的__________稳定在某个常数上，把这个 记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率． 频率fn(A) 常数 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围： . (2)必然事件的概率P(E)＝ . (3)不可能事件的概率P(F)＝ . (4)互斥事件概率的加法公式 ①如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝ ； ②若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)＝ ． 0≤P(A)≤1 1 0 P(A)＋P(B) 1－P(B) 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数