第9章 第6节 离散型随机变量及其分布列-【优化探究】2024高考理科数学一轮复习高考总复习配套课件（人教A版 老教材 老高考）

第六节　离散型随机变量及其分布列 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 命题分析预测 学科核心素养 本部分内容以离散型随机变量为基础，高考命题常以选择、填空或解答题的形式考查分布列的性质、均值与方差及其实际应用问题，试题中等偏下. 本节通过实际问题中离散型随机变量的分布列，考查考生的数据分析、数学运算核心素养. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　离散型随机变量 1．离散型随机变量 随着试验结果变化而变化的变量称为 ，所有取值可以一一列出的随机变量，称为 随机变量． 随机变量 离散型 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．离散型随机变量的分布列及性质 (1)一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则表 称为离散型随机变量X的 ． X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 概率分布列 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (2)离散型随机变量的分布列的性质： ①pi≥0(i＝1,2，…，n)；② . p1＋p2＋…＋pn＝1 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．袋中有3个白球、5个黑球，从中任取两个，可以作为随机变量的是 (　　) A．至少取到1个白球　　　　 B．至多取到1个白球 C．取到白球的个数 D．取到的球的个数 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．袋中装有10个红球、5个黑球．每次随机抽取1个球后，若取得黑球，则另换1个红球放回袋中，直到取得红球为止．若抽取的次数为X，则表示“放回5个红球”事件的是(　　) A．X＝4 B．X＝5 C．X＝6 D．X≤5 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．设随机变量X的分布列如下： 则p＝________. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　两点分布、超几何分布 1．两点分布 像 这样的分布列叫做两点分布列． 如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从 分布，而称___________为成功概率． X 0 1 P ______ p 1－p 两点 p＝P(X＝1) 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的、3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X＝4) ＝________. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的 成功次数，则P(X＝0)＝________. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型一　离散型随机变量分布列的性质 1.设X是一个离散型随机变量，其分布列为 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．随机变量X的分布列如表： 其中a，b，c成等差数列，则P(|X|＝1)＝________，公差d的取值范围是 ____________． X －1 0 1 P a b c 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 　 离散型随机