第2章 第1节 函数及其表示-【优化探究】2024高考理科数学一轮复习高考总复习配套课件（人教A版 老教材 老高考）

第一节　函数及其表示 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，本节是高考中的一个热点，常以基本初等函数为载体，与不等式结合考查函数的定义域、值域、解析式的求法，尤其对分段函数的求值、求参问题考查频率较高，常以选择题或填空题的形式出现，属于中、低档题. 本节通过对函数的概念及其表示方法、分段函数的理解及应用考查数形结合思想、分类讨论思想的运用以及考生的数学抽象、数学运算、逻辑推理核心素养. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　函数的概念 1．函数的定义 一般地，设A，B是 数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的 一个数x，在集合B中都有 确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A. 非空 任意 唯一 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．函数的定义域、值域 在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的 ；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的______． 3．函数的三要素： 、 和对应关系． 4．表示函数的常用方法： 、 和解析式法． 定义域 值域 定义域 值域 列表法 图象法 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是(　　) C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　分段函数 在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的 ，这种函数称为分段函数． 分段函数是一个函数，分段函数的定义域是各段定义域的 ，值域是各段值域的 ． 对应法则 并集 并集 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (－∞，－2]∪[0,10] 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 －3 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (－∞，0)∪(0,1] 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 [0,3) 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 　求函数f(x)的定义域时，要使解析式有意义．具体如下：(1)分式中，分母不为0；(2)偶次方根中，被开方数非负；(3)对于y＝x0，要求x≠0，负指数的底数不为0. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 角度(二)　函数的值域 4．求下列函数的值域． (1)y＝x2－2x＋3，x∈[0,3)； 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 解：(1)(配方法)y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2， 由x∈[0,3)，再结合函数的图象(如图①所示)，可得函数的值域为[2,6)． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 　求函数值域的一般方法 (1)分离常数法；(2)配方法；(3)不等式法；(4)单调性法；(5)换元法；(6)数形结合法；(7)导数法． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳