第1章 第3节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词-【优化探究】2024高考理科数学一轮复习高考总复习配套课件（人教A版 老教材 老高考）

第三节　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，高考对本节内容重点考查：(1)全(特)称命题的否定；(2)含有逻辑联结词的命题、全称命题、特称命题的真假判断，以选择题为主，属于基础题. 本节主要以不等式、三角函数、向量等知识为载体，结合逻辑联结词和全(特)称量词考查考生的转化思想和逻辑推理核心素养. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　简单的逻辑联结词 1．命题中的 、 、 叫做逻辑联结词． 2．命题p且q、p或q、非p的真假判断 p q p且q p或q 非p 真 真 ____ 真 假 真 假 ____ 真 假 假 真 假 真 ___ 假 假 假 ____ ___ 且 或 非 真 假 真 假 真 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．已知p：2是偶数，q：2不是质数，则命题綈p，綈q，p∨q，p∧q中真命题的个数为(　　) A．1　　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．(2023·陆川模拟)已知命题p：若a＞|b|，则a2＞b2；命题q：若x2＝4，则x＝2.下列说法正确的是(　　) A．“p∨q”为真命题 B．“p∧q”为真命题 C．“綈p”为真命题 D．“綈q”为假命题 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　全称命题与特称命题 1．全称量词与存在量词 (1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用“ ”表示；含有全称量词的命题叫做全称命题． (2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用“ ”表示；含有存在量词的命题叫做特称命题． ∀ ∃ 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．含有一个量词的命题的否定 命题 命题的否定 ∀x∈M，p(x) __________________ ∃x0∈M，p(x0) _________________ ∃x0∈M，綈p(x0) ∀x∈M，綈p(x) 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．(2023·辽源模拟)下列命题中的假命题是(　　) A．∃x0∈R，使得log2x0＝0 B．∀x∈R，x2＞0 C．∃x0∈R，使得cos x0＝1 D．∀x∈R,2x＞0 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．(易错题)若p：∀x∈R，ax2＋4x＋1＞0是假命题，则实数a的取值范围为___________． (－∞，4] 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．已知命题p：∃m0∈R，f(x)＝2x－m0x是增函数，则綈p为(　　) A．∃m0∈R，f(x)＝2x－m0x是减函数 B．∀m∈R，f(x)＝2x－mx是减函数 C．∃m0∈R，f(x)＝2x－m0x不是增函数 D．∀m∈R，f(x)＝2x－mx不是增函数 解析：由特称命题的否定可得綈p为“∀m∈R，f(x)＝2x－mx不是增函数”． D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．已知集合A是奇函数集，B是偶函数集．若命题p：∀f(x)∈A，|f(x)|∈B，则綈p为(　　) A．∀f(x)∈A，|f(x)|∉B B．∀f(x)∉A，|f(x)|∉B C．∃f(x0)∈A，|f(x0)|∉B D．∃f(x0)∉A，|f(x0)|∉B C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 解析：全称命题的否定为特称命题，一是要改写量词，二是要否定结论，所以由命题p：∀f(x)∈A，|f(x)|∈B，得綈p为∃f(x0)∈A，|f(x0)|∉B. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理