第1章 第1节 集合-【优化探究】2024高考理科数学一轮复习高考总复习配套课件（人教A版 老教材 老高考）

* 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 第一节　集合 * 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的全国卷的考查情况来看，该节是全国卷的必考内容，设题稳定，难度较低，均以集合的基本运算为主，主要考查基础知识. 本节主要以函数、方程、不等式为载体，以集合的语言和符号为表现形式，考查考生的分类讨论思想和数学运算核心素养. * 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　元素与集合、集合间基本关系 1．元素与集合 (1)集合中元素的三个特征：确定性、 、 ． (2)集合中元素与集合的关系有且仅有两种： (用符号“∈”表示)和 (用符号“∉”表示)． (3)集合的表示法：列举法、 、图示法． 互异性 无序性 属于 不属于 描述法 * 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．集合间的基本关系 A⊆B B⊇A 2．若集合M＝{x|x≤6}，a＝，则下面结论中正确的是(　　) A．{a}⊆M B．a⊆M C．{a}∈M D．a∉M * 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A＝B 运算 自然语言 符号语言 Venn图 交集 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合 A∩B＝{x|x∈A且x∈B} 并集 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合 A∪B＝{x|x∈A或x∈B} 补集 由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合 ∁UA＝______________ 1.运用数轴图示法易忽视端点是实心还是空心． 2．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误．　 4．(易错题)若x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝，则集合A，B间的关系为(　　) A．AB　　　　　 B．AB C．A＝B D．A⊆B * 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 解析：由解得或 所以A∩B＝{(－1,1)，(1，－1)}， 所以A∩B的子集有∅，{(－1,1)}，{(1，－1)}，{(－1,1)，(1，－1)}，共4个． * 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 解析：由题意得解得m≥2. * 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 　已知两集合的关系求参数时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的条件，解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn图或图象帮助分析． * 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　集合的基本运算 {x|x∈U且x∉A} (2)(2022·新高考Ⅰ卷)若集合M＝{x|＜4}，N＝{x|3x≥1}，则M∩N＝(　　) A．{x|0≤x＜2} B. C．{x|3≤x＜16} D. * 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 [解析]　(2)由题意知M＝{x|0≤x＜16}，N＝，所以M∩N＝. * 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．设全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤3}，则(∁UA)∪B＝ (　　) A．(2,3]　　　　　　　　 B．(－∞，1]∪(2，＋∞) C．[1,2) D．(－∞，0)∪[1，＋∞) D * 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．已知集合M＝{－2，－1,0,1}，N＝{x∈R|x(x－2)≤0}，则M∩N＝ (　　) A．{－1,0,1} B．{0,1} C．{－2，－1,0,1} D．{－2，－1,0} 解析：∵M＝{－2，－1,0,1}，N＝{x|0≤x≤2}，∴M∩N＝{0,1}． B * 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．设集合A＝{2,3,5,7}，B＝{1,2,3,5,8}，则A∩B＝(　　) A．{1,3,5,7} B．{2,3} C．{2,3,5} D．{1,2,3,5,7,8} C * 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 　解集合运算问题的三个注意点 * 一轮 ·